Problem Description
今年的NBA西部的竞争是如此激烈，以至于在最后一轮之前，前8的球队里多达6只球队还没有确定自己的排名。在本题中，给出了在最后一轮之前各只球队的胜场数以及最后一轮的对阵情况，要求给出各只球队排在第几名的概率。假设每场比赛两方获胜的概率各是50%。
在本题中，与NBA不同的是，排名的唯一标准是胜场数，当几只球队胜场数相同时，算这几只球队并列排在(可能)最靠前的位置上。
Input
输入包含多组数据。第一行是一个整数N(2<=N<=24，偶数)，表示球队的数目，N=0代表输入结束。随后有1行包含N个整数，分别代表N只球队的胜场数（不超过200）。每组数据的最后一行是N只球队最后一轮的对阵情况(格式参考样例)，球队的序号从1开始，共有N/2场比赛，每只球队出现且仅出现一次。
Output
对每组数据，输出N行，每行有N个小数，第i行的第j个数代表序号为i的队排在第j名的概率。
误差不超过0.001的结果都将被视为正确。
Sample Input
2
2 0
1-2
4
3 2 1 0
1-2 3-4
0
Sample Output
1.0000 0.0000
0.0000 1.0000
1.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.5000 0.5000 0.0000 0.0000
0.0000 0.2500 0.7500 0.0000
0.0000 0.0000 0.5000 0.5000
