Problem Description
在一个2*N的格子上,Alice和Bob又开始了新游戏之旅。
这些格子中的一些已经被涂过色,Alice和Bob轮流在这些格子里进行涂色操作,使用两种涂色工具,第一种可以涂色任意一个格子,第二种可以涂色任意一个2*2的格子。每一轮游戏里,他们可以选择一种工具来涂色尚未被染色的格子。需要注意,涂色2*2的格子时,4个格子都应当未被涂色。最后一步涂满所有格子的玩家获胜。
一如既往,Alice先手,最优策略,谁是赢家?
Input
输入第一行为T,表示有T组测试数据。
每组数据包含两个数字,N与M,M表示有多少个已被染色的格子。接下来的M行每行有两个数字Xi与Yi,表示已经被涂色的格子坐标。
[Technical Specification]
- 1 <= T <= 74
- 1 <= N <= 4747
- 0 <= M <= 2 * N
- 1 <= Xi <= 2, 1 <= Yi <= N,格子坐标不会重复出现
Output
对每组数据,先输出为第几组数据,然后输出“Alice”或者“Bob”,表示这轮游戏的赢家。
Sample Input
2
2 0
2 2
1 1
2 2
Sample Output
Case 1: Alice
Case 2: Bob