怎么用二分法求在一定区间内有多个根的一元三次函数？

Question

1、本人小白，刚接触c语言（用的是vs2019）。练习题：用二分法求方程在（-10，10）范围内的根：y=x^3+6x^2+3x-6，收敛精度为10^-5。二分法好像只能计算出一个零点，就想着用循环的方式，把第一次循环得到的x=0.7465代替b的位置，再进行二分法。但是好像不太行，请问我这问题出在什么地方，要怎么改，或者有没有更简单的方法？注：已知这个方程在（-10，10）内有三个根。

#include
#include
int main()
{
double a, b, x, fa, fb, fx;
a = -10, b = 10, x = 0;
fa = pow(a, 3) + 6 * pow(a, 2) + 3 * a - 6;
fb = pow(b, 3) + 6 * pow(b, 2) + 3 * b - 6;
do
{
x = (x > 0) ? b : a;
do
{
x = (a + b) / 2;
fx = pow(x, 3) + 6 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
if (fx * fa < 0)
{
b = x;
fb = pow(b, 3) + 6 * pow(b, 2) + 3 * b - 6;
}
else
{
a = x;
fa = pow(a, 3) + 6 * pow(a, 2) + 3 * a - 6;
}
} while (fabs(fx) >= 1e-5);
printf("x:%f\n", x);
} while (x > -10 && x < 10);
return 0;

}

Answer 1

这里不能用二分法。

因为函数不是单调增/减的

但是，你可以换一个思路，首先用二分法求这个函数的导函数的根。再对每个区间再用二分法

不过最简单高效的是使用牛顿迭代。