关系FFT算法中的递归分组问题

Question

在使用JAVA语言计算FFT的时候 使用递归完成对输入参数的分组。图中这一段是如何通过k的取值控制分组次数的啊 萌新求解答！！！！！

下面是完整代码
  public static Complex[] fft(Complex[] x) {
        int N = x.length;    //x.length代表数组或者字符串的长度

        if (N == 1) return new Complex[] { x[0] };
        //字符串长度为1 因为exp(-2i*n*PI)=1，n=1时递归原点  
        //基于 2 FFT的算法

        if (N % 2 != 0) { throw new RuntimeException("N不是2的幂"); }
        // ==为赋值      ！=是不等于    
        //throw new RuntimeException 引发异常 打印后面的字符串。

        // 提取下标为偶数的原始信号值进行递归fft计算  
        Complex[] even = new Complex[N/2];
        for (int k = 0; k < N/2; k++) {
            even[k] = x[2*k];
        //    System.out.println(k);
            show(even, "偶");
        }
        Complex[] q = fft(even);   //递归
        // 提取下标为奇数的原始信号值进行递归fft计算  
        Complex[] odd  = even;  
        for (int k = 0; k < N/2; k++) {
            odd[k] = x[2*k + 1];
            System.out.println(k);
            show(odd, "奇");
        }
        Complex[] r = fft(odd);    //递归
        //奇数项+偶数项
        Complex[] y = new Complex[N];
        for (int k = 0; k < N/2; k++) {
            // 使用欧拉公式e^(-i*2pi*k/N) = cos(-2pi*k/N) + i*sin(-2pi*k/N)  sin为奇函数  -2写在里面
            // sin为奇函数  -2写在里面，也可以为cos(2pi*k/N) - i*sin(2pi*k/N)
            double kth = -2 * k * Math.PI / N;   
            Complex wk = new Complex(Math.cos(kth), Math.sin(kth));
            y[k] = q[k].plus(wk.times(r[k]));
         // exp(-2*(k+n/2)*PI/n) 相当于 -exp(-2*k*PI/n)，其中exp(-n*PI)=-1(欧拉公式);  
            y[k + N/2] = q[k].minus(wk.times(r[k]));
            show(y, "y");
            }
        return y;
    }  

Answer 1

https://blog.csdn.net/Gao_Shan2016/article/details/83341928