两个不同WEB系统之间限定条件的信息交互问题

Question

1. 设存在两个web项目，分别是ProjectA和ProjectB，ProjectB不可修改，ProjectA可任意修改。
2. ProjectA存在a1页面，ProjectB存在b1页面。
3. b1页面实现的是账号、密码登陆功能。
4. a1页面存在一个按钮btn1，点击btn1则打开新的标签页且链接到b1页面，同时在a1页面中弹出提示“未登陆”。
5. 在新的标签页链接到的b1页面上登陆成功后，a1页面提示从“未登陆”转换为“登陆成功”。
6. 问如何实现以上功能，最好可以给出详细的算法和技术，再次强调注意几个限定的条件： a) ProjectA和ProjectB是两个不同项目，同时部署在tomcat上。 b) ProjectB不可修改。 c) 是否能在JavaScript上寻找可能性，还是浏览器插件。
7. 感谢提供想法的各位网友！