为什么cpu的地址总线位数与主存成2的n次方关系？

Question

一根地址线，代表一个bit位，n位宽度的地址总线可寻址范围是2的n次方个地址。
比如：若只有一根地址总线，那么可以索引地址0、地址1的两个内存地址。
若有两根地址总线，那么可以索引2^2=4个内存地址：00、01、10、11
以此类推，32位地址总线，能够索引2的32次方个地址，即4G内存地址空间。
为什么是这样？

Answer 1

不见得。早期286有20bit的寻址，最大识别16MB内存。在x86时代，服务器使用36bit寻址，最大64GB，一些显卡有192bit的总线位宽。现在的x64处理器，虽然在逻辑上是64bit，但是考虑硬件实现的简单以及根本用不到那么大的地址范围，其实是54bit或者58bit的（Intel是54bit）