2 vjd vella st vjd_vella_st 于 2015.07.01 11:01 提问

算法实战题:创建摩尔斯电码字典计算第k个答案

题目如下:计算第k个答案
摩尔斯电码字典
在没有电话的时代,摩尔斯电码是无线电传输领域中的一种常用代码。电码以短信号(短点,o)和长信号(长点,-)的不同组合表示各种文字。例如:o—表示英文字母J,而—表示英文字母M。
假设有一本以n个长点和m(n、m<=100)个短点组成的、包含所有信号的字典。例如:n=m=2,就会包含如下信号。
--oo
-o-o
-oo-
o--o
o-o-
oo--
这些信号已按照字典顺序排列好了。-的ASKII码是45,而o的ASCII码是111。因此,按照字典顺序,-在前,o在后。给定n和m时,编写代码计算出此字典的第k(k<=1,000,000,000,000)个信号。例如:上述字典的第四个信号是o--o。
要求使用蛮力法和动态规划法解题。
蛮力法我想的是先建立一个全排列的摩尔斯电码字典,再用折半查找的方式查找k的位置输出值,但问题在于这道题的字典太大,数据极多,如果m,n,k的值较大,估计这样运行下去半天都出不了结果。
动态规划法还没有思路,求大神简要分析一下,有代码就更好了

1个回答

Tiger_Zhao
Tiger_Zhao   Rxr 2015.07.01 11:41

一个信号总共n+m个字符,其中m个为短点(o),字典的信号总数用组合公式C(n+m,m)计算。
如果第一个用长点(-),前半部分数量是L=C(n+m-1,m)个;用k'和L比大小,可以知道k在前半部分还是后半部分。
前半部分,递归:在n-1个长点和m个短点中找第
k个。
后半部分,递归:在n个长点和m-1个短点中找第
k-L+1个(假定k`是自然数序号,从1开始)。

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