初学C……求助float有效数字的问题

Question

关于浮点数有效数字我有很多疑惑，我发现我读入一个浮点数后再输出，两个数字是不相等的。开始我以为是我输入的数字超过了float有效数字位数的原因，但是下面这个程序证明不是这个原因：

#include <stdio.h>
#include <float.h>
int main(void)
{float test;
char data[7];

printf("Float has at least %d effective numbers\n", FLT_DIG);
printf("Then i'm gonna check it!\n");
printf("test data:_______\b\b\b\b\b\b\b");
scanf("%f",&test);

printf("please input again to confirm it:_______\b\b\b\b\b\b\b");
scanf("%s",&data);

printf("So %f is supposed to be %s", test, data);

return 0;
}

就是先查了一下我的机子规定float至少几个有效数字，然后输入一个数字，输两边，一次存成float，一次存成字符串，最后检验float是不是真有这么多有效数字
结果：

这是怎么回事啊……我大概知道为什么会有这种情况，就是计算机把十进制转二进制存储再转十进制的过程出了问题……可是明明是机器告诉我有至少六位有效数字，那我输个六位有效数字的数不应该会出错的吧？

不知道哪位朋友能给我解答一下……是程序写错了吗？还是说有效数字的问题我理解错了？怎么样能让数值准确的输出呢？按照这种情况，岂不是大部分的运算的都是不准确的？

Answer 1

float数据 机器内是2进制数，
1位符号位
8位指数位
23位“尾数”位
共32 位 2进制数。
平时讲 有效数字 是6~7位 ，指10进制。

通常程序输入的数是10进制，进入机器后要化成2进制，计算完又转十进制输出。
10进制到2进制，2进制到10进制 转换，有的数化不净，有的数化得净。
如同10进制分数化10进制小数，有的化得净（例如 4分之1，变0.25)，有的化不净(例如 3分之1，变0.33333....)。

10进制到2进制，2进制到10进制 转换，化得净的效数字7位，化不净的效数字6位，因为最后一位有舍入误差。
例如：
float x,y;
x=0.51; // 化不净
y=0.5; // 化得净
printf("x=%.8f y=%.8",x,y); // 输出 0.50999999 0.50000000