2 u014075789 u014075789 于 2016.01.19 23:13 提问

机器数字长为八位(含一位符号位),当x=-128(十进制)时,其对应的二进制为?

机器数字长为八位(含一位符号位),当x=-128(十进制)时,
其对应的二进制为? ,[x]原= ?,[x]反= ?,[x]补= ?,[x]移= ?
主要是问对应的二进制为? (源码 补码 移码不用回答)
-1 对应的二进制是 -000 0001 -128呢??? 郁闷 求解

5个回答

caozhy
caozhy   Ds   Rxr 2016.01.19 23:26

10000000

原码:11111111
反码:10000000
补码:10000001

caozhy
caozhy 回复u014075789: -1的二进制是11111111,-128是10000000(8位有符号表示)
接近 2 年之前 回复
u014075789
u014075789 对应二进制呢?
接近 2 年之前 回复
caozhy
caozhy 回复u014075789: 负数由符号位和补码构成,-1才是11111111
接近 2 年之前 回复
u014075789
u014075789 当x= -1 (十进制),对应的二进制为 -0000001 那么-128呢?
接近 2 年之前 回复
caozhy
caozhy   Ds   Rxr 2016.01.19 23:27

移码: 00000000

l294265421
l294265421   2016.01.20 08:09
91program
91program   Ds   Rxr 2016.01.20 08:33

概念介绍:
计算机中的信息都是以二进制形式表示的,数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负)。这就是机器数的原码了。设机器能处理的位数为8。即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127~-0 + 0~127)共256个。

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算。但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下(假设字长为8bits):
(1)10- (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = (-2) 显然不正确。

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。
下面是反码的减法运算:
(1)10 - (1) 10= (1) 10+ (-1) 10= (0)10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = (-0) 有点小问题。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确

问题出现在+0和-0上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的。于是就引入了补码概念。 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-128~0~127)共256个。

下面是补码的加减运算:
(1) 10- (1) 10= (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = (0) 正确
(1) 10- (2) 10= (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = (-1) 正确

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法(日常生活中通常都使用有符号数,定点数对应的就是浮点数,即小数),反码、补码是为了简化二进制数的减法运算;
移码常用来比较大小,一般会把浮点数的阶码用移码表示,说的再通俗一点,你把数值用移码表示出来可以一眼看出他们的大小。这样很容易判断阶码的大小,移码可用于简化浮点数的乘除法运算。

功能与目的:

反码:解决负数加法运算问题,将减法运算转换为加法运算,从而简化运算规则;
补码:解决负数加法运算正负零问题,弥补了反码的不足。
总之,反码与补码都是为了解决负数运算问题,跟正数没关系,因此,不管是正整数还是正小数,原码,反码,补码都全部相同。

总结:
1、正数的原码、补码、反码均为其本身;
2、负数(二进制)的原码、补码、反码公式:
反码 = 原码(除符号位外)每位取反
补码 = 反码 + 1
反码 = 补码 - 1
移码 = 补码符号位取反

enpterexpress
enpterexpress   2016.01.20 09:37

原码, 反码, 补码 详解
这个讲的不错,值得推荐

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