2 rl529014 rl529014 于 2016.03.04 16:21 提问

蓝桥杯—移动距离的问题,走过的路过,千万不要错过

移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....

我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)

输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。

例如:
用户输入:
6 8 2
则,程序应该输出:
4

再例如:
用户输入:
4 7 20
则,程序应该输出:
5

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

我找到的解答方案如下:

 #include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int w,m,n;
    cin>>w>>m>>n;

    m--;
    n--;

    int m1=m/w, m2=m%w;
    if(m1&1)
    {
        m2=w-1-m2;
    }

    int n1=n/w, n2=n%w;
    if(n1&1)
    {
        n2=w-1-n2;
    }       

    cout<<abs(m1-n1)+abs(m2-n2)<<endl;
    return 0;
}

图片说明

3个回答

u013596119
u013596119   Rxr 2016.03.04 16:53
已采纳

m1&1和n1&1是判断奇数偶数的,

最后输出abs(m1-n1)这个没问题吧?就是两个楼差的行数,比如7和20,这部分就是3
abs(m2-n2)的部分就是判断两楼在同一行时需要走的路。如果m1或者n1是奇数,w-1-m1表示楼离最左边的距离。也就是最后求两个楼离最左边距离的差的绝对值

最初的时候m--和n--,表示把整个矩阵改变为从0开始。

比如4 7 20

矩阵:
0 1 2 3
7 6 5 4
8 9 10 11
15 14 13 12
16 17 18 19
20
这样就是求6和19的距离了

其实如果不做m--和n--改变下算法也是可以的

u013596119
u013596119 回复好儿郎-志在四方: 第一项是两楼相差行数,这个不管了,第二项是两楼相差列数,这个就要判断奇数偶数了,两楼相差列数,要么取两楼离最左边的楼数的差,要么取两楼离最右边的差,这个算法取的是两楼离最左边的差,但是余数表示的并不一定是两楼离最左边的,你看我写的那个例子里,19的余数是3,6的余数是2,19的余数是离左边的数量,6是离右边的数量,因为奇偶行的顺序是相反的,所以要判断奇偶,然后统一两楼离同一边的距离,然后差的绝对值就是两楼相差的列数,然后和行数相加就是结果
接近 2 年之前 回复
rl529014
rl529014 麻烦你了,我的疑问就在为什么要判断奇偶数哪里,我感觉没有必要判断奇偶数,有些不明白,
接近 2 年之前 回复
rl529014
rl529014 我感觉这里不需要判断奇偶数啊,为什么要判断奇偶数呢?
接近 2 年之前 回复
u013596119
u013596119 20应该在最右边。。。不知道为何空格没显示出来。。。。
接近 2 年之前 回复
rl529014
rl529014   2016.03.04 16:22

if(m1&1)
{
m2=w-1-m2;
}

int n1=n/w, n2=n%w;
if(n1&1)
{
    n2=w-1-n2;
}       
    两个if语句我看不明白,求大神解答,谢谢了
lx624909677
lx624909677   Ds   Rxr 2016.03.07 17:57

用数论的完全剩余系,我们强行更改矩阵的编号

比如题目中的强行更改为:

0 1 2 3 4 5

11 10 9 8 7 6

12 13 14......

这样就算起来非常方便了,要求的答案就是坐标之差

 #include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int w,m,n;
    cin>>w>>m>>n;
    m--;n--;
    int m1=m/w, m2=m%w;
    if(m1&1)m2=w-1-m2;
    int n1=n/w, n2=n%w;
    if(n1&1)n2=w-1-n2;
    cout<<abs(m1-n1)+abs(m2-n2)<<endl;
    return 0;
}
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