2 hungryof Hungryof 于 2016.03.23 08:32 提问

如何解决这个矩阵问题?

附带了测试用的matlab代码。
图片说明

 A = [0.8   0.25    0.18   0.1;
      0.1   0.7     0.12   0.4;
      0.1   0.05    0.7    0.2];
beta = [0.68  0.40  0.80  0.5;
        0.15  0.34  0.35  0.4;
        0.45  0.70  0.30  0.5;
        1     1     1     1];
y = A*beta;
% For convenience, I use the same y as input.

%---------------------Method One-------------------
AThreeInverse = inv(A(:,1:3));
tmp = -A(:,4);
AInverse1 = [AThreeInverse,tmp];
yTmp = [y; 1 1 1 1];
final1 = AInverse1*yTmp;
errors = final1 - beta(1:3,:);
disp(errors);

%-------------------Method Two---------------------
% This method seems bullshit.
AInverse2 = pinv(A);
final2 = AInverse2*y;
errors = final2(1:3,:) - beta(1:3,:);
disp(errors);

这个问题的简化版本就是,已知A和y2,求beta2. 其中beta2也是4x4的方阵,且最后一行为1.

如果A的主对角线的比重较小,那么第一种方法的误差会很大。如何得到精确或者误差较小的值?有没有通用的较好的方法?

1个回答

Hungryof
Hungryof   2016.04.01 12:55
已采纳

已经解决了,当我提出该问题时,就觉得没戏

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