如何解决这个矩阵问题？

Question

附带了测试用的matlab代码。

 A = [0.8   0.25    0.18   0.1;
      0.1   0.7     0.12   0.4;
      0.1   0.05    0.7    0.2];
beta = [0.68  0.40  0.80  0.5;
        0.15  0.34  0.35  0.4;
        0.45  0.70  0.30  0.5;
        1     1     1     1];
y = A*beta;
% For convenience, I use the same y as input.

%---------------------Method One-------------------
AThreeInverse = inv(A(:,1:3));
tmp = -A(:,4);
AInverse1 = [AThreeInverse,tmp];
yTmp = [y; 1 1 1 1];
final1 = AInverse1*yTmp;
errors = final1 - beta(1:3,:);
disp(errors);

%-------------------Method Two---------------------
% This method seems bullshit.
AInverse2 = pinv(A);
final2 = AInverse2*y;
errors = final2(1:3,:) - beta(1:3,:);
disp(errors);

这个问题的简化版本就是，已知A和y2，求beta2. 其中beta2也是4x4的方阵，且最后一行为1.

如果A的主对角线的比重较小，那么第一种方法的误差会很大。如何得到精确或者误差较小的值？有没有通用的较好的方法？

Answer 1

已经解决了，当我提出该问题时，就觉得没戏