C++类鸡兔同笼加强版多动物

JG的笼子里养了n种动物，每种动物至少有1只，每种动物有互不相同数量的腿。动物种类的数量、动物总只数、动物腿的总个数是已知的。JG想要推算每种动物分别有几只，但发现答案有多种不同的解。
输入的第1行是3个正整数，分别表示动物种类的数量n、动物总只数、动物腿的总个数。输入的第2行有n个正整数，这n个正整数互不相同，分别表示第i种动物每只有几条腿（1<=i<=n）。
要求输出一共有多少种不同的解。

案例：
输入
3 4 12
2 3 4
输出
1
说明
唯一的解是2条腿的有1只，3条腿的有2只，4条腿的有1只

题目如上。
然后自己写的

 #include<iostream>
using namespace std;
void anay(int legs[], int legsnum, int deep, int n, int num, int &count) {
    if (deep == n - 1) {
        if (num*legs[deep] == legsnum) {
            count++;
        }
    }
    else {
        for (int i = 0; i <= legsnum / legs[deep]; i++)  anay(legs, legsnum - i*legs[deep], deep + 1, n, num - i, count);
    }
}
int main()
{
    int n, num, legs, types = 0, ls = 0;
    cin >> n >> num >> legs;
    num -= n;//去除每种数量一只
    int *ani = new int[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> ani[i];
        ls += ani[i];
        //一只的腿数
    }
    legs -= ls;
    anay(ani, legs, 0, n, num, types);
    cout << types;
    return 0;
}

老师说测试数值较大会爆，请问大神们有其他思路吗