与位运算有关的数论问题

Question

最近在学PHP，今天学到位运算，捣鼓出了下面的东西。

 function mersenne($a){
        for($i=0;$i<=(2**$a-1)/$a;$i++){        

            echo "$a&(2**$a-1-$i*$a)=".($a&(2**$a-1-$i*$a));

            echo "<br/>";

        }
    }

Answer 1

 6&(2**6-1-0*6)=6
6&(2**6-1-1*6)=0
6&(2**6-1-2*6)=2
6&(2**6-1-3*6)=4
6&(2**6-1-4*6)=6
6&(2**6-1-5*6)=0
6&(2**6-1-6*6)=2
6&(2**6-1-7*6)=4
6&(2**6-1-8*6)=6
6&(2**6-1-9*6)=0
6&(2**6-1-10*6)=2