2 shunfurh shunfurh 于 2017.01.03 18:35 提问

漫步校园

Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50),接下来的n行每行有n个数,代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼,故起点与终点也得费时)。

Output
针对每组测试数据,输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Sample Output
1
6

2个回答

devmiao
devmiao   Ds   Rxr 2017.01.03 18:46
已采纳
Zhanjr
Zhanjr   2017.01.03 19:02
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 55
#define INF 1<<30
int a[N][N];
int dis[N][N];
int flag[N][N];
long long dp[N][N];
int n;
int d[4][2]= {-1,0,1,0,0,-1,0,1};
struct Node
{
    int x,y;
};
bool operator < (const Node &t1,const Node &t2)
{
    return dis[t1.x][t1.y]>dis[t2.x][t2.y];
}

long long dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    for(int i=0; i<4; i++)
    {
        int x1=x+d[i][0];
        int y1=y+d[i][1];
        if(x1<0||x1>=n||y1<0||y1>=n||dis[x][y]<=dis[x1][y1])
            continue;
        dp[x][y]+=dfs(x1,y1);
    }
    return dp[x][y];
}
void bfs()
{
    flag[n-1][n-1]=1;
    priority_queue<Node>q;
    Node b,now,next;
    b.x=n-1;
    b.y=n-1;
    q.push(b);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.top();
        q.pop();
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            next.x=now.x+d[i][0];
            next.y=now.y+d[i][1];
            if(next.x>=0&&next.x<n&&next.y>=0&&next.y<n&&!flag[next.x][next.y]
               &&dis[next.x][next.y]>dis[now.x][now.y]+a[next.x][next.y])
            {
                flag[next.x][next.y]=1;
                dis[next.x][next.y]=dis[now.x][now.y]+a[next.x][next.y];
                q.push(next);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int k=0; k<n; k++)
            {
                scanf("%d",&a[i][k]);
                dis[i][k]=INF;
            }
        }
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        dis[n-1][n-1]=a[n-1][n-1];
        bfs();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[n-1][n-1]=1;
        printf("%lld\n",dfs(0,0));
    }
    return 0;
}
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