2 zuoside  lord zuoside__lord 于 2017.01.07 15:20 提问

acm 里硬币问题 具体题目见下,采用穷举法时间超限,请问怎么修改

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问题 L: 还是硬币问题
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 183 解决: 30
状态
题目描述
给你无限多个1元的硬币和2元的硬币,还有5元的硬币。

现在要你从这3种硬币中取n个硬币,使得他们的价值和为m

输入
多组输入

每组n , m

n < 1e6 , m <1e6

输出
总的方案数目

样例输入
2 3
样例输出
1

#include
int main()
{
int n,m;
int x,y,z,i,k,j;
i=0;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(x=0; x<=n; x++)
{
for(y=0; y<=n-x; y++)
{
for(z=0; z<=n-x-y; z++)
{
if((x+y+z==n)&&(x+2*y+5*z==m))
{
i++;
}

            }
        }
    }
    printf("%d\n",i);
}
return 0;

}

5个回答

dead911
dead911   2017.01.08 10:48
已采纳

假设1元,2元,5元硬币分别为a,b,c个

求满足约束条件
a + b + c = n            (1)         
的情况下,
a + 2*b + 5*c = m    (2)
解的个数。

直接用(1) - (2), 得到公式(3)

 b + 4c = m-n        (3)
 a被消去了,因为
 0 <= a <= n
 所以约束条件变为,
 0 <= b + c <= n

最终就变成了求
b+4c = m - n
有多少组整数解的问题

int resolve(int n, int m) {
    int b = 0, c = 0;
    int temp = m - n;
    int sum = 0;

    if ((temp % 4) > n) return 0;

    for (int c = (temp/4); c >= 0; --c) {
        b = temp - (c * 4);
        if (b + c <= n)
            sum += 1;
        else
            break;
    }

    return sum;

}

思路大概这样,代码随手写得...

dead911
dead911 回复Zindow: b + 4c = temp, temp对4取模就是b的最小值, b的最小值若已经大于n了,就不慢约束条件了.当时写代码的时候是这么觉得来着,现在细想其实也不需要这个判断, b+c <=n应该就够了
11 个月之前 回复
Zindow
Zindow 请问为什么temp%4>n可以直接return 啊?
11 个月之前 回复
zuoside__lord
zuoside__lord 回复尼奥普兰: 额,不知道,我用的是别人代码但是你们思路其实差不多,这个我没看,反正提交没有超时,,,,10^6算大数据么,应该不算吧。你博客不错有个东西好像符合我另一道题的理解需要虽然我没看出和这个有什么关系
11 个月之前 回复
u011889952
u011889952 回复-lord: 这个思路确定不会超时???总觉得还是在大数据的时候还是会TLE吧
11 个月之前 回复
zuoside__lord
zuoside__lord 原来你们都是这个思路啊,,,,,,,,
11 个月之前 回复
u011889952
u011889952   2017.01.08 19:54

整数拆分问题,可以采用五边形数定理和母函数方法进行计算,详情参见我的博客:http://blog.csdn.net/u011889952/article/details/44813593

zuoside__lord
zuoside__lord 整数划分好,,,复杂,,,,,,,,但是你的博客多少还是提供了思路和代码,,,就是好多,,,
11 个月之前 回复
lkysyzxz
lkysyzxz   2017.01.09 02:21

我第一时间想到了DP

lkysyzxz
lkysyzxz 回复尼奥普兰: 显然,数学解法会更快。
11 个月之前 回复
u011889952
u011889952 DP是一种方法,但是这道题还有一种更快的方法。母函数或五边形数法
11 个月之前 回复
crj8902
crj8902   2017.02.07 17:24

if (m < n)
return 0;
if (m == n)
return 1;
int temp = m - n;
int count = temp / 4;
count++;
return count;

zzhao114
zzhao114   2017.02.11 15:46

我来膜拜下大神的风采。。

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