2 shunfurh shunfurh 于 2017.01.15 00:49 提问

C++验证“歌德巴赫猜想”
c++

描述

        验证“歌德巴赫猜想”,即:任意一个大于等于6的偶数均可表示成两个素数之和。

输入

       输入只有一个正整数x。(x<=2000)输出如果x不是“大于等于6的偶数”,则输出一行:
       Error!
       否则输出这个数的所有分解形式,形式为:
       x=y+z
       其中x为待验证的数,y和z满足y+z=x,而且y<=z,y和z均是素数。
       如果存在多组分解形式,则按照y的升序输出所有的分解,每行一个分解表达式。

       注意输出不要有多余的空格。

样例输入

输入样例1:
7
输入样例2:
10
输入样例3:
100
样例输出

输出样例1:
Error!
输出样例2:
10=3+7
10=5+5
输出样例3:
100=3+97
100=11+89
100=17+83
100=29+71
100=41+59
100=47+53

3个回答

shen_wei
shen_wei   Ds   Rxr 2017.01.17 15:08
已采纳
xianfajushi
xianfajushi   2017.01.15 09:17

首先要有质数数据,之后在质数数据中去寻找求和能相等的几个质数。
这种求解当然有多种方法,首先想到的方法:取第一个质数,减去输入值,再寻找是否包含在质数中。

flyawayl
flyawayl   2017.01.20 15:18

首先用筛法给素数打表,然后从3枚举到n/2,如果x=y+z并且y和z都是素数就说明满足条件,打印即可。其实歌德巴赫猜想也可以这样说:**任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇素数之和。**证明:因为x本身是偶数,如果x是2,y就是大于等于4的偶数,y一定不会是素数,所以y和z必定是奇素数。
附上此题的证明代码:哥德巴赫猜想证明代码
你这个问题还是比较有趣的,是不是某个OJ的问题?

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