月之数

Question

Problem Description
当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input
给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output
对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

1
3
8

Answer 1

其实这就是一找规律的题目。
需要满足的条件有：
1、首位必须是1，这个条件很好找，n二进制数有多少个，就首先要在月之数里面加上2^(n-1)（每个二进制数首位都为1）
2、首位解决了，就是后面的位。后面的位0和1出现的概率一样。后面一共会出现2^(n-2)*（n-1）
所以总共是：月之数 = 2^(n-1)+2^(n-2)*（n-1） = 2^(n-2)*(n+1)