如何理c语言中振新中华的算法

Question

下面是这道题：

标题: 振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。

地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：

从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华

比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。


要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。

请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？

我在查了算法后，发现网上的普遍算法是这样的：
#include
#define N 4
#define M 5
int main(void) {
int a[N][M];
int i, j;
for (j = 0; j < M; j++) {
a[0][j] = 1;
}
for (i = 1; i < N; i++) {
a[i][0] = 1;
for (j = 1; j < M; j++) {
a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
}
}
printf("%d", a[N-1][M-1]);
return 0;
}

我想了很长时间还是想不通为啥要用二维数组这样解题？为啥最后的线路数就是最终一致叠加的a【4】【5】的值呢？真的很难理解这个算法思想？哪位大神能仔细解答下啊！ 跪求！

Answer 1

这个题你现在弄懂了么？
思路大概是这样的。
1 1 1 1 1 除了最上面一行和最左面一列只有一种路径，其他的位置都有多种路径。
1 2 3 4 5 每一个数字都代表着走到该位置可能的走法种数。这个方法种数，依赖于该位置
1 3 6 10 15 左列，和上一行的种数之和。（因为只能横着和竖着走，并且目的地在右下方）
1 4 10 20 35 所以第a[3][4]这个位置上的方法就是叠加a[3][3]，a[2][4]的方法总和。