2 weawer2015 weawer2015 于 2017.11.15 12:00 提问

数据结构的课程作业,求学霸 5C

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4个回答

qinyong11
qinyong11   2017.11.15 15:45

额,这个你不会,逗我,深度优先是一条道走到黑,宽度或者广度优先是先搜周边,然后在进行扩展,由于有的点之间的边长是一样的,所以两种算法的最终树结构都不唯一。

Little_Red_Rose
Little_Red_Rose   2017.11.15 16:15

http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/38323633
转载一下,题主看看,说的很清楚

helloemk
helloemk   2017.11.15 17:01

深度优先:1-》2-》5-》4-》3-》6
广度优先:1-》2-》4-》3-》5-》6

Kids_JJ
Kids_JJ   2017.11.16 15:41

图的遍历是指从图中的某一顶点出发,按照一定的策略访问图中的每一个顶点。当然,每个顶点有且只能被访问一次。
在图的遍历中,深度优先和广度优先是最常使用的两种遍历方式。这两种遍历方式对无向图和有向图都是适用的,并且都是从指定的顶点开始遍历的。先看下两种遍历方式的遍历规则:
深度优先

深度优先遍历也叫深度优先搜索(Depth First Search)。它的遍历规则:不断地沿着顶点的深度方向遍历。顶点的深度方向是指它的邻接点方向。
具体点,给定一图G=<V,E>,用visited[i]表示顶点i的访问情况,则初始情况下所有的visited[i]都为false。假设从顶点V0开始遍历,则下一个遍历的顶点是V0的第一个邻接点Vi,接着遍历Vi的第一个邻接点Vj,……直到所有的顶点都被访问过。
所谓的第一个是指在某种存储结构中(邻接矩阵、邻接表),所有邻接点中存储位置最近的,通常指的是下标最小的。在遍历的过程中有两种情况经常出现

某个顶点的邻接点都已被访问过的情况,此时需回溯已访问过的顶点。
图不连通,所有的已访问过的顶点都已回溯完了,仍找不出未被访问的顶点。此时需从下标0开始检测visited[i],找到未被访问的顶点i,从i开始新一轮的深度搜索。
看一个例子

从V0开始遍历
遍历分析:V0有两个邻接点V1和V2,选择下标最小的V1遍历。接着从V1开始深度遍历,V1只有邻接点V3,也就是没有选的:遍历V3。接着从V3开始遍历,V3只有邻接点V0,而V0已经被遍历过。此时出现了上面提到的情况一,开始回溯V1,V1无未被遍历的邻接点,接着回溯V0,V0有一个未被遍历的邻接点V2,新的一轮深度遍历从V2开始。V2无邻接点,且无法回溯。此时出现了情况二,检测visited[i],只有V4了。深度遍历完成。看到回溯,应该可以想到需要使用栈。
遍历序列是
V0->V1->V3->V2->V4。
从其它顶点出发的深度优先遍历序列是:
V1->V3->V0->V2->V4。
V2->V0->V1->V3->V4。
V3->V0->V1->V2->V4。
V4->V2->V0->V1->V3。
以上结果,我们稍后用于测试程序。

结合在图的实现:邻接矩阵中的代码,我们看下在邻接矩阵形式下的图的深度遍历算法:
深度优先代码

[cpp] view plain copy
/*
深度优先搜索
从vertex开始遍历,visit是遍历顶点的函数指针
*/

void Graph::dfs(int vertex, void (*visit)(int))

{

stack s;

//visited[i]用于标记顶点i是否被访问过

bool *visited = new bool[numV];

//count用于统计已遍历过的顶点数

int i, count;

for (i = 0; i < numV; i++)

visited[i] = false;

count = 0;

while (count < numV)

{

visit(vertex);

visited[vertex] = true;

s.push(vertex);

count++;

if (count == numV)

break;

while (visited[vertex])

{

for (i = 0; i < numV

&& (visited[i]

|| matrix[vertex][i] == 0 || matrix[vertex][i] == MAXWEIGHT); i++);

if (i == numV) //当前顶点vertex的所有邻接点都已访问完了

{

if (!s.empty())

{

s.pop(); //此时vertex正是栈顶,应先出栈

if (!s.empty())

{

vertex = s.top();

s.pop();

}

else //若栈已空,则需从头开始寻找新的、未访问过的顶点

{

for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);

}

}

else //若栈已空,则需从头开始寻找新的、未访问过的顶点

{

for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);

}

}

else //找到新的顶点应更新当前访问的顶点vertex

vertex = i;

}

}

delete[]visited;

}

其它代码前面已经见过,就不给出了,下面看下图的广度遍历。深度遍历和广度遍历的测试,稍后一并给出。

广度优先

广度优先遍历也叫广度优先搜索(Breadth First Search)。它的遍历规则:

先访问完当前顶点的所有邻接点。(应该看得出广度的意思)
先访问顶点的邻接点先于后访问顶点的邻接点被访问。
具体点,给定一图G=,用visited[i]表示顶点i的访问情况,则初始情况下所有的visited[i]都为false。假设从顶点V0开始遍历,且顶点V0的邻接点下表从小到大有Vi、Vj...Vk。按规则1,接着应遍历Vi、Vj和Vk。再按规则2,接下来应遍历Vi的所有邻接点,之后是Vj的所有邻接点,...,最后是Vk的所有邻接点。接下来就是递归的过程...
在广度遍历的过程中,会出现图不连通的情况,此时也需按上述情况二来进行:测试visited[i]...。在上述过程中,可以看出需要用到队列。

举个例子,还是同样一幅图:

从V0开始遍历
遍历分析:V0有两个邻接点V1和V2,于是按序遍历V1、V2。V1先于V2被访问,于是V1的邻接点应先于V2的邻接点被访问,那就是接着访问V3。V2无邻接点,只能看V3的邻接点了,而V0已被访问过了。此时需检测visited[i],只有V4了。广度遍历完毕。
遍历序列是
V0->V1->V2->V3->V4。
从其它顶点出发的广度优先遍历序列是
V1->V3->V0->V2->V4。
V2->V0->V1->V3->V4。
V3->V0->V1->V2->V4。
V4->V2->V0->V1->V3。
以上结果,我们同样用于测试程序。

在邻接矩阵下,图的广度遍历算法
广度优先代码

[cpp] view plain copy
/*
广度优先搜索
从vertex开始遍历,visit是遍历顶点的函数指针
*/

void Graph::bfs(int vertex, void(*visit)(int))

{

//使用队列

queue q;

//visited[i]用于标记顶点i是否被访问过

bool *visited = new bool[numV];

//count用于统计已遍历过的顶点数

int i, count;

for (i = 0; i < numV; i++)

visited[i] = false;

q.push(vertex);

visit(vertex);

visited[vertex] = true;

count = 1;

while (count < numV)

{

if (!q.empty())

{

vertex = q.front();

q.pop();

}

else

{

for (vertex = 0; vertex < numV && visited[vertex]; vertex++);

visit(vertex);

visited[vertex] = true;

count++;

if (count == numV)

return;

q.push(vertex);

}

//代码走到这里,vertex是已经访问过的顶点

for (int i = 0; i < numV; i++)

{

if (!visited[i] && matrix[vertex][i] > 0 && matrix[vertex][i] < MAXWEIGHT)

{

visit(i);

visited[i] = true;

count ++;

if (count == numV)

return;

q.push(i);

}

}

}

delete[]visited;

}

结合两种遍历的代码,我们对同一幅图进行测试,它的主函数是
[cpp] view plain copy
void visit(int vertex)

{

cout << setw(4) << vertex;

}

int main()

{

cout << "******图的遍历:深度优先、广度优先***by David***" << endl;

bool isDirected, isWeighted;

int numV;

cout << "建图" << endl;

cout << "输入顶点数 ";

cin >> numV;

cout << "边是否带权值,0(不带) or 1(带) ";

cin >> isWeighted;

cout << "是否是有向图,0(无向) or 1(有向) ";

cin >> isDirected;

Graph graph(numV, isWeighted, isDirected);

cout << "这是一个";

isDirected ? cout << "有向、" : cout << "无向、";

isWeighted ? cout << "有权图" << endl : cout << "无权图" << endl;

graph.createGraph();

cout << "打印邻接矩阵" << endl;

graph.printAdjacentMatrix();

cout << endl;

cout << "深度遍历" << endl;

for (int i = 0; i < numV; i++)

{

graph.dfs(i, visit);

cout << endl;

}

cout << endl;

cout << "广度遍历" << endl;

for (int i = 0; i < numV; i++)

{

graph.bfs(i, visit);

cout << endl;

}

system("pause");

return 0;

}

运行

仔细对照测试结果,我们的代码是没有问题的。

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