编程介的小学生 2017-11-18 15:35 采纳率: 20.5%
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守护雅典娜

Problem Description
许多塔防游戏都是以经典的“守护雅典娜”为原型的。玩家需要建立各种防御工具来阻止怪物接近我们的女神——雅典娜。

这里,我们可以建造的防御工具只有标准圆形状的防御墙,建立在雅典娜与怪物出生点之间的防御墙数目越多,胜利的希望就越大。这里,将问题简化到一个二维坐标系里,并且假设雅典娜的坐标为原点(0, 0),怪物出生点的坐标为(X, Y)。有N个给定圆心坐标与半径的防御墙可以供玩家选择建立,但要保证所有的圆都不发生相切或相交的情况。注意这些雅典娜位置与怪物出生点位置也不能在墙壁的边缘,即表示防御墙的圆上。点的面积与墙的厚度都很小,可以忽略不计。

记住,在游戏开始之后,怪物可以沿着任何轨迹,选择突破最少的圆形防御墙来到雅典娜的身边,而一个防御墙一旦被突破,它就会失去保护作用。所以,你的方案必须足够优秀。为了守护女神,快去找出最优的建设方案吧!

Input
输入第一行为T,表示有T组测试数据。
每组数据以三个整数N,X,Y开始,接下去的N行每行包括三个整数Xi,Yi,Ri,表示一个可以选择的圆心为(Xi, Yi)半径为Ri的防御墙。

[Technical Specification]

  1. 1 <= T <= 100
  2. 1 <= N <= 1000
  3. 1 <= Ri <= 10 000
  4. -10 000 <= X, Y, Xi, Yi <= 10 000,坐标不会相同

Output
对每组数据,先输出为第几组数据,然后输出能够间隔在雅典娜与怪物出生点之间最多的防御墙数目。

Sample Input
3
1 5 5
1 0 2
1 5 5
1 0 9
3 5 5
1 0 2
4 5 2
2 0 6

Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 0
Case 3: 2

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