关于向量积求面积公式的疑问

Question

（1） 向量的向量积

两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为：

在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量 所定义的平面上。

向量积的模（长度）可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积，根据向量积的意义，得到：

a=axi+ayj+azk;

b=bxi+byj+bzk;

a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成：

Answer 1

第一步是用向量模唱方式表示叉积的，所以各项需要带上坐标轴单位向量，等同于|（ aybz-azby, ..., ... ）| / 2。
式子2相当于直接用L=根( x2+y2+z2 ) 计算叉积向量的模长，自然只要取各个方向上的值就行，而不需要单位向量。
如果你没有吧ijk理解成虚数应该可以理解