正整数n的立方可以表示为n个连续奇数的和，如何实现

Question

已知正整数n的立方可以表示为n个连续奇数的和，例如：
3的3次方 = 7 + 9 + 11 （不会打那个次方数）
6的3次方 = 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41
对于任意给定的正整数m，如何得到这连续m个奇数呢？

Answer 1

有没发现规律同学，
n个连续的奇数，我假设第一个奇数为x，那么第n个奇数就是x+(2n-2)
n个连续奇数的和就等于x+(x+2)+...+(x+(2n-2)) = (x+n-1)*n(应该学过这种计算方法吧——（首项+末项）*项数/2)

正整数n的立方可以表示为n个连续奇数的和
就可以变成
n*n*n = (x+n-1)*n -> n*n = x+n-1 -> x=n*n-n+1 这一步就解决了

[code="java"]
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class SumTest {

/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub

    List<Integer> ret = retrieveNums(3);
    System.out.println("正整数3的立方可以表示以下为3个连续奇数的和：");
    System.out.println(ret);

    ret = retrieveNums(6);
    System.out.println("正整数6的立方可以表示以下为3个连续奇数的和：");
    System.out.println(ret);
}

public static List<Integer> retrieveNums(int n)
{       
    List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();

    int firstNum = n*n - n + 1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ret.add(firstNum + 2*i);
    }

    return ret;
}

}

[/code]