7-4 过河
有一条河,河中有n块石头,现在从河的一边只能通过走石头到达对岸,每一步可以跨越至多3个石头。
但是不幸的是,有一块石头被上一个过河的人踩松后被踩松了,所以为了安全后来的人就不能再踩这一块石头了。
若现在有一个人想要到河的对岸去,他有多少种方法?
注:若我们将石头从 1 到 n进行编号的话,那么被踩松的石头编号为 k。
输入格式:
多组输入
对于每组输入在一行中给出 2 个整数 n 和 k。
数据保证有 1≤k<n≤10^6。
输出格式:
对于每组输入,输出一行,代表对应输入的过河方案数。
结果对 998244353 取余后输出。
#include<stdio.h>
int main(){
long long n,k,a[1000009];
while(~scanf("%lld %lld",&n,&k)){
if(k==1){ //特殊处理
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
}
else if(k==2){ //特殊处理
a[1]=1;
a[2]=0;
a[3]=2;
}
else if(k==3){ //特殊处理
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=0;
}
else{
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=4;
}
for(int i=4;i<=n;i++){
if(i!=k)
a[i]=(a[i-1]+a[i-2]+a[i-3])%998244353; //建立递推式,别忘了对结果取余
else
a[i]=0;
}
printf("%lld\n",a[n]%998244353);
}
}
#include<stdio.h>
int main()
{
long long n,k,a[1000000];
scanf("%lld %lld",&n,&k);
if(k==1)
{
a[1]=0;
a[2]=1;
a[3]=2;
}
else if(k==2)
{
a[1]=1;
a[2]=0;
a[3]=2;
}
else if(k==3)
{
a[1]=1;
a[2]=2;
a[3]=0;
}
for(int i=4;i<=n;i++)
{
if(i!=k)
a[i]=(a[i-1]+a[i-2]+a[i-3])%998244353;
else
a[i]=0;
}
printf("%lld",a[n]%998244353);
return 0;
}