一个离散数学的逻辑问题

Question

怎么证明以下“所有偶数都是素数。”这个命题是错误的。
（1）设E（x)为命题 “x是偶数”。
(2)设P(x)为命题"x是素数"
(3)我们知道(A一>B)V（B一>A);这总是对的。
(4)代入(3), 我们(E (x) ->P (x)) V (P (x) ->E (x)).
（5)数字13是素数但不是偶数，所以P（x）→E(x)一定是假的。
(6)由(4)和(5)的析取三段论，我们可以得出E(×)一>P(X)一定为真。
因此所有的偶数都足泰数。

Answer 1

证明：命题“所有偶数都是素数”是错误的
证明：命题“所有偶数都是素数”是错误的。证明：通过数字13的例子可以知道，P(x)不一定能推出E(x)，所以E(x)->P(x)是假的。由析取三段论得出E(x)->P(x)一定为真，即所有偶数不一定都是素数。