关于#平面#的问题，如何解决？

Question

Dilk4. 大V
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问题描述
　　当夜深人静时，小明喜欢独自凝望着天空。
　　这一天，小明看着满天的繁星，突发奇思妙想，他发现可以通过用直线连接天空中的星星来组成美丽的图案。
　　小明想到一个非常简单的图案：大写的V，如果连接三颗星星，中间一颗最靠下方，这样的形状就是一个大V了。
　　小明越想越着迷，他想知道，天空中最亮的 n 颗星星，可以有多少种方式组成大V。
　　为了更严谨的看待问题，小明把自己所见范围的天空映射到了一个平面直角坐标系中，他看到的最亮的 n 颗星星在这个坐标系中都有自己的坐标。
　　如果三颗星星的坐标分别为 (x_i, y_i), (x_j, y_j), (x_k, y_k)，当 x_i < x_j < x_k 且 y_j < y_i 且 y_j < y_k 时，这三颗星星就组成了一个大 V。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数 n 。
　　接下来 n 行，每行两个整数，每一行表示一颗星星的 x 坐标和 y 坐标。
输出格式
　　输出一行包含一个整数，表示有多少种方式组成大V。
样例输入
5
4 5
2 3
1 4
3 3
5 8
样例输出
4
评测用例规模与约定
　　对于 30% 的评测用例，2 <= n <= 50，星星的坐标为不超过 1000 的非负整数。
　　对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，星星的坐标为不超过 1000 的非负整数。
　　对于 80% 的评测用例，2 <= n <= 1000，星星的坐标为不超过 10000 的非负整数。
　　对于所有评测用例，2 <= n <= 5000，星星的坐标为不超过 100000 的非负整数。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{
    int n;
    cin >> n;
    int abc[n][2];
    int sum = 0;
    for (int i=0; i<n; i++) {
    cin >> abc[i][0] >> abc[i][1];
}
    
    for (int i=0; i<n; i++) {
        for (int j=i+1; j<n; j++) {
            for (int k=j+1; k<n; k++) {
                //看三个点是否满足当题中（ x_i < x_j < x_k 且 y_j < y_i 且 y_j < y_k）
                //三个点的排列一共有6种情况，直接进行判断，是否符合这6种情况的其中一种
                if ((abc[i][0]<abc[j][0]&&abc[j][0]<abc[k][0]) && (abc[j][1]<abc[i][1]) && (abc[j][1]<abc[k][1])) {
                    sum = sum + 1;
                }
                else if ((abc[k][0]<abc[j][0]&&abc[j][0]<abc[i][0]) && (abc[j][1]<abc[i][1]) && (abc[j][1]<abc[k][1])) {
                    sum = sum + 1;
                }
                else if ((abc[k][0]<abc[i][0]&&abc[i][0]<abc[j][0]) && (abc[i][1]<abc[k][1]) && (abc[i][1]<abc[j][1])) {
                    sum = sum + 1;
                }
                else if ((abc[j][0]<abc[i][0]&&abc[i][0]<abc[k][0]) && (abc[i][1]<abc[k][1]) && (abc[i][1]<abc[j][1])) {
                    sum = sum + 1;
                }
                else if ((abc[i][0]<abc[k][0]&&abc[k][0]<abc[j][0]) && (abc[k][1]<abc[i][1]) && (abc[k][1]<abc[j][1])) {
                    sum = sum + 1;
                }
                else if ((abc[j][0]<abc[k][0]&&abc[k][0]<abc[i][0]) && (abc[k][1]<abc[i][1]) && (abc[k][1]<abc[j][1])) {
                    sum = sum + 1;
                }
            }
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

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Answer 1

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