r4bbit
2020-03-18 16:00
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高等数学-无穷大比无穷大中的小疑问

图片说明
如图所示 请问 x100/x1000是怎么变成1/x900的 听教程中老师说是化简的结果,请问下分式化简中指数是如何化简的,如果是指数相除等于指数相减那么应该是1100-1000而图中结果却是1/x900 我知道这里不是问高等数学问题的地方,可是本人目前没有其他好的问答地方,请大佬们麻烦解答下。。。

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  • 孔明垂钓 2020-03-18 16:58
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    我看右边的步骤,(X^100+X^(-1001)+X)/(X^1000+2X),其中无穷大项只有X^100和X^1000,分子分母只保留无穷大项就得到了X^100/X^1000,在对100个X相乘除以1000个X相乘化简,X/X化简为1,就相当于分子上的100个X相乘抵了分母上的1000个X相乘,分子为1了分母还剩900个X相乘,最后写成1/X^900。又因X趋近与无穷大,结果就为1/∞^900。

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  • console.log( ) 2020-03-18 16:04

    哪来的1100,你看错了吧
    不就是1000-100吗

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  • shifenglv 2020-03-18 16:15

    x^m乘以x^n,等于x^(m+n)。x^m除以x^n,等于x^(m-n)。这只是运算规则而已

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  • 叫我姜同学 2020-03-18 16:57

    这个极限题,用的就是常说的“抓大头”的方法(可能不同的老师叫法不同),说的就是当 x->∞,分子取幂次最高的那个,也就是x的100次方;同样分母取最高的就是x的1000次方,其余项都舍掉,所以就出现了图中的结果

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