高等数学-无穷大比无穷大中的小疑问

Question

如图所示 请问 x100/x1000是怎么变成1/x900的 听教程中老师说是化简的结果，请问下分式化简中指数是如何化简的，如果是指数相除等于指数相减那么应该是1100-1000而图中结果却是1/x900 我知道这里不是问高等数学问题的地方，可是本人目前没有其他好的问答地方，请大佬们麻烦解答下。。。

Answer 1

我看右边的步骤，(X^100+X^(-1001)+X)/(X^1000+2X)，其中无穷大项只有X^100和X^1000，分子分母只保留无穷大项就得到了X^100/X^1000，在对100个X相乘除以1000个X相乘化简，X/X化简为1，就相当于分子上的100个X相乘抵了分母上的1000个X相乘，分子为1了分母还剩900个X相乘，最后写成1/X^900。又因X趋近与无穷大，结果就为1/∞^900。