python中fsolve的使用

Question

求解线性方程组的函数fsolve的使用遇到了问题

res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 30)
>>> res
array([17.20419858])

**问题1：这句代码是求解（12.1+3）/0.0001-2x + 1 = 30的x值的意思么？
**

>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 0)
D:\anaconda\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py:162: RuntimeWarning: The iteration is not making good progress, as measured by the
  improvement from the last ten iterations.
  warnings.warn(msg, RuntimeWarning)
>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 10)
>>> res
array([10.])
>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 20)
>>> res
array([17.20419858])
>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 15)
>>> res
array([17.20419858])
>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 10)
>>> res
array([10.])
>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), 9)
>>> res
array([9.])
>>> res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1), [0])
>>>
>>> res
array([0.])

问题2：为什么将30替换为0会报错？

问题3：为什么将30替换为[0]不会报错，但输出为0？这个结果应该不是方程（12.1+3）/0.0001-2x + 1 = 0的解

问题4：为什么30替换为14，20，输出结果是正确的，替换为10，9，等就出现了问题

问题5：这句代码res = fsolve(lambda x: ((12.1 + 3) / 0.0001 - 2 *x + 1), 30)可以用来求解-3到12.1内的实数转化为二进制数的位数（精度为0.0001）么？为什么用30，可以替换为其他数么？

我查了关于fsolve函数的使用，还是没太明白

Answer 1

你好，我最近也遇到这个问题了，目前已经解决了，现在写下我的个人理解：
最基本的fsolve使用方法就不说了，主要说为什么是30（其他也行，但是要注意，影响结果），这个代码应该是遗传算法里面求解染色体长度的，使用的二进制表示，要求是在[-3,12,.1],精度0.0001，想要实现这样的要求需要2^17< (12.1+3)/0.0001 <2^18，使用fsolve解出(12.1 + 3) / 0.0001 - 2 ** x + 1=0的x就行了。至于设置为30，个人理解是你设定的初始值要比实际求出的大（30>18）,不然没法求出正确的值，不然初始值为6，那结果就是6，初始值是2，结果就是2。
（个人理解，并不深刻）