qq_21125737
数学类一班-2018216492
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2020-06-13 15:16

matlab欧拉法解常微分方程初值问题,函数值很大怎么解决?

函数

function [x,y]=euler(f,xinit,yinit,xfinal,n)
h=(xfinal-xinit)/n
x=[xinit zeros(1,n)];
y=[yinit zeros(1,n)];
for i=1:n
    x(i+1)=x(i)+h;
    y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i));
end
end

matlab代码

f=@(x,y)-50*y+50*x^2+2*x
g=@(x)1/3*exp(1).^(-50*x)+x.^2
xe=[0:0.05:1]
ye=g(xe)
[x1,y1]=euler(f,0,1/3,1,20)
plot(xe,ye,'-',x1,y1,'r-')
xlabel('x')
ylabel('y')

结果

结果如图,当[x1,y1]=euler(f,0,1/3,1,20)时,函数值很大,求解错误。

图片说明
当[x1,y1]=euler(f,0,1/3,0.3,20)时,近似正确
问题原题:

y'=-50y+50x^2+2x

y(0)=1/3

0≤x≤1

请问大佬问题出在哪里,应该怎么改呢?

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