大数幂的末尾：codewars上面的一道算法题，大佬们给个思路即可

Question

##不多说，直接上问题图片

大概意思就是说：现在又（x1,x2,.........,xn）这样的一个自然数组，然后让你计算（x1^(x2^(x3^..........(xn-1^xn))）这个数的个位数字是多少

这个是codewars上面的一个问题初看以为比较简单以为就是利用1~9幂运算末尾的周期性来进行计算,但是后来发现好像不能，如果是简单的计算x1^x2当然没问题，但是当计算x1^x2^x3时，我们首先计算x2^x3末尾数字的n,但我们接下来就无法保证x1^n=x1^x2^x3（或者可以保证？需要拿数论的知识证明？

我也参考了一个博主的解决方法，不是很理解：https://blog.csdn.net/qq_41882147/article/details/81065521

给个思路，理论即可，谢谢

Answer 1

我告诉你个公式你就明白了，x1^x2 = x2^x1 那么x1^n我们可以换成n^x1，那么他的最后一位就不会改变
按题目例子3^(4^2)
可以先求4^2的末尾，这个使用高阶幂的分解去求最后一位，
比如，我们求4^4的末尾，可以化成(4^2)*(4^2)=16*16，末尾就是6*6=6

然后我们就得出3^(4^2) = 3^(6) = 6^3 = 1

理解了吗