如何求出心形贝塞尔曲线的控制点

Question

我根据笛卡尔心形公式算出了坐标点，但是不知道如何将这些坐标点用
三阶贝塞尔曲线连接成一个圆滑的心形曲线，请问如何求控制点

Answer 1

 1 怎样确定 Bezier 曲线的控制点 （一） 设在平面上已知有 1n 个数据点 ),(iiiyxP，ni,,2,1,0。要求在相邻的每两个点 iP 与 1iP 之间，用一条3次Bezier曲线连接。 3次Bezier 由4个点确定：iP 是它的起点，1iP 是它的终点，在起点和终点之间，另外还有两个控制点，依次记为 iA 和 iB 。现在的问题是：如何确定这两个控制点？ （二） 如果在各段3次Bezier曲线的接头处，只要求曲线函数式的一阶导数连续，也就是说，只要求曲线的切线斜率连续，那么，控制点还是很容易确定的。 我们只要过每一个 iP 点，分别作曲线的切线，然后把位于 iP 前面的控制点 1iB 和位于iP 后面的控制点 iA ，都取在过 iP 点所作的切线上就可以了。 如果我们把过 iP 点的切线方向，取为与线段 11iiPP 平行的方向，那么，控制点 iA的坐标就可以表示为： iA（)(11iiixxax，)(11iiiyyay） ； 控制点 iB 的坐标就可以表示为： iB（)(21iiixxbx，)(21iiiyyby） 。     其中，a,b 是两个可以任意给定的正数，比如说，我们可以取