如何用代码绘图：一个函数组如y=x和y=x^2绘制这个函数组在整个实数范围内的最大值图像

Question

一个函数组以 y=x;y=x^2为例，绘制这个函数组在整个实数范围内最大值的函数图像，如在（0，1）上y=x的函数值大于y=x^2的函数值 则在这个区间上出的图是y=x的图像，在其他区间出的图是y=x^2的图像

Answer 1

你可以通过使用 matplotlib 进行绘图。以下是一个 Python 代码示例，可以绘制函数组 y=x 和 y=x^2 在整个实数范围内的最大值图像：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 准备数据
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y1 = x
y2 = x ** 2

# 绘制图像
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
ax.plot(x, y1, label="y=x")
ax.plot(x, y2, label="y=x^2")

# 设置图像标题、标签和网格线
ax.set_title("Maximum values of function group")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.grid(True)

# 计算最大值
max1 = max(y1.max(), y2.max(), key=abs)
max2 = y2.max()

# 标记最大值点
ax.annotate(f"({x[np.argmax(y1)]:.2f}, {max1:.2f})", xy=(x[np.argmax(y1)], max1), xytext=(x[np.argmax(y1)]-4, max1+50), arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05))
ax.annotate(f"({x[np.argmax(y2)]:.2f}, {max2:.2f})", xy=(x[np.argmax(y2)], max2), xytext=(x[np.argmax(y2)]+1, max2+100), arrowprops=dict(facecolor='black', shrink=0.05))

# 显示图像
plt.legend()
plt.show()

在上面的代码中，我们首先使用 numpy 生成一组 x 去绘制图像，然后计算 y=x 和 y=x^2 的函数值，并使用 matplotlib 库进行图像绘制。我们计算出 y=x 和 y=x^2 的最大值，并使用 annotate 方法进行标记，以便对图像进行更详细的说明。最后，使用 legend 方法添加图例，并使用 show 方法显示图像。

运行上述代码将生成一个图像，它显示在整个实数范围内的最大值图像：

希望这能够帮助你绘制自己的最大值图像。