高人帮我看一下我自己写的离散傅里叶ni变换跟matlab自带的ifft有什么区别？

Question

MATLAB

我自己写的离散傅里叶ni变换跟matlab自带的ifft有什么区别？

function xnp = mydft_shifted( xk )

    N = length(xk);
    n=-N/2:(N/2-1);      %相当于k从-N/2~(N/2)-1
    WN=exp(1i*2*pi*n/N);
    for i=1:N
        temp=0;
        for k=1:N          %k从-N/2~(N/2)-1
            temp=temp+xk(k)*(WN(i)^(k-1+1/2));%%%这个i用来从WN中取值
        end%x(n) = (1/N) sum  X(k)*exp( j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N), 1 <= n <= N.
        xnp(i)=1/N*temp;%
    end

end

这样的嵌套循环子函数特别特别的慢，在使用时我将此嵌套循环改成数组运算后有好转但仍特别慢。但是如果换成matlab自带的ifft后运算结果不一样，而且最终出图误差较大，高人可否看一下我写的这个跟ifft有什么区别吗

Answer 1

以下回答参考 皆我百晓生、券券喵儿 等免费微信小程序相关内容作答，并由本人整理回复。

你的代码在计算离散傅立叶变换（DFT）时采用了非对称的循环结构，这使得计算变得非常缓慢。

如果你只是想实现一个简单的DFT，你可以直接使用MATLAB的fft函数来完成，而不需要任何嵌套循环。下面是一个例子：

x = [1, 2, 3, 4]; % 假设这是一个长度为4的向量
y = fft(x);

% 使用ifft函数恢复原始信号
y_inv = ifft(y);

这段代码首先创建了一个包含四个元素的向量x，然后使用fft函数将其转换成复数序列y。最后，它使用ifft函数将复数序列转换回实数序列y_inv，这就是你想要的结果。

如果你的目的是要实现自己的DFT算法，并且希望优化性能，请考虑以下几点：

1. 尽可能地减少循环次数。
2. 尝试使用更高效的数据结构和算法。
3. 考虑并优化你的函数实现细节，以提高效率。

如果问题仍然存在，那么可能是你的实现存在问题或者你需要进一步改进你的代码。