关于求得最小矩阵元素和的问题

设有一n阶方阵，在里头选取若干元素，所有元素之间的行标各不相同，列标也各不相同，并且所有元素的行标、列表都将涵盖1~n（由此，元素个数共有n个）。问：如何选取这样的n个元素，并使得它们的和在所有可能的取法中最小？
据说是使用动态规划来做，时间复杂度为O（n的平方）。不过本人暂未知道具体如何实现，求各位大神帮助！

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