2 y1813968 y1813968 于 2014.11.24 21:16 提问

三角形三边求外接圆半径问题
c

给出任意一个三角形的三个边a,b,c。

要求:求出这个三角形的外接圆半径

5个回答

caozhy
caozhy   Ds   Rxr 2014.11.24 21:42

初中几何知识。假设三角形ABC的AB=a AC=b BC=c,A坐标是0,0,B坐标是 a,0 C坐标是方程 x^2 + y^2 = b 和 (x - a)^2 + y^2 = c的解(可能有零一个两个解,只有2个解的时候能构成三角形,随便取其中一个解,得到的x y是C的坐标)。有了ABC三个点的坐标,分别代入(x-a)^2+(x-b)^2=r^2,联立起来,正好求出abr,r就是你要的答案。

klg12305
klg12305   2014.11.24 21:43

画三个角的角平线出来你就会知道了

caozhy
caozhy   Ds   Rxr 2014.11.24 21:43

修改下:初中几何知识。假设三角形ABC的AB=a AC=b BC=c,A坐标是0,0,B坐标是 a,0 C坐标是方程 x^2 + y^2 = b^2 和 (x - a)^2 + y^2 = c^2的解(可能有零一个两个解,只有2个解的时候能构成三角形,随便取其中一个解,得到的x y是C的坐标)。有了ABC三个点的坐标,分别代入(x-a)^2+(x-b)^2=r^2,联立起来,正好求出abr,r就是你要的答案。

y1813968
y1813968 能不能用c语言或c++代码写出来!!!谢谢
3 年多之前 回复
u011465574
u011465574   2014.11.24 21:46

先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
求出:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
在利用公式:sinA^2+cosA^2=1确定
sinA=根号(1-cosA^2)
=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA=2R求出R.
R=2abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]

lm_whales
lm_whales   Rxr 2014.11.25 14:38

这不是几何题么

首先要保证,能够构成一个三角形 条件是
(a + b > c && a + c > b && b + c > a)
其次求半径

1/2 sqrt(r * r - a*a)*a +1/2 sqrt(r*r -b*b)*b +1/2(sqrt(r*r -c*c)*c =Sabc
利用海伦公式 s =(a+b+c) /2
Sabc =sqrt(s (s-a)(s-b)*(s-c))
化简一下解方程即可。

Csdn user default icon
上传中...
上传图片
插入图片
准确详细的回答,更有利于被提问者采纳,从而获得C币。复制、灌水、广告等回答会被删除,是时候展现真正的技术了!