三角形三边求外接圆半径问题

Question

给出任意一个三角形的三个边a,b,c。

要求：求出这个三角形的外接圆半径

Answer 1

初中几何知识。假设三角形ABC的AB=a AC=b BC=c，A坐标是0,0，B坐标是 a,0 C坐标是方程 x^2 + y^2 = b 和 (x - a)^2 + y^2 = c的解（可能有零一个两个解，只有2个解的时候能构成三角形，随便取其中一个解，得到的x y是C的坐标）。有了ABC三个点的坐标，分别代入(x-a)^2+(x-b)^2=r^2，联立起来，正好求出abr，r就是你要的答案。