关于C语言无符号规格化的一个理解

Question

看深入理解计算机系统里面。关于规格化的一段描述：
......也就是说，指数的值是E=e-Bias,其中e是无符号数，其位表示为ek-1···e1e0,而Bias是一个
等于2k-1 -1（单精度是127，双精度是1023）的偏置值。....

我知道C语言单精度的指数位是8位，取值范围是-126到127.但是我对E=e-Bias不理解。这里的e代表的是什么？本人小白求解释。。

Answer 1

e就是你的指数值，给个例子

0100 0010 1**111 0110 0000 0000 0000 0000**

第一个粗体的0是符号位，后面的10000101 = 133（十进制），这个是个单精度数，bias=127,所以指数是E - bias = 133 - 127 = 6
第二个粗体长串111 0110 0000 0000 0000 0000是你的小数部分.111011
这个数字的F = .111011 + 1 = 1.111011
这个的值 = 1.111011 x 2^6 = 1111011 = 123

这里之所以采用bias是因为指数从0~255，如何表示负数（小于1）的数，采用的是e - bias。（e大于127，是大于1，e小于127是小于1）。这样既可以表示大的数，也可以表示非常小的数（2的-128次方）。