深度学习中吉布斯采样问题

Question

在同一个RBM下采样，对与所有样本来说权值矩阵应该是相同的，也就相当于马尔科夫链中转移矩阵相同。那么达到细致平稳条件时，所有的样本是不是都会成为相同的值？因为不同的样本只是代表不同的初始值罢了？一直对这块很迷惑。

Answer 1

该回答引用ChatGPT

在同一个RBM下，所有样本共享相同的权值矩阵，但是每个样本的可见层和隐藏层状态是不同的。因此，在进行吉布斯采样时，对于每个样本，我们需要使用不同的初始状态（即可见层和隐藏层的状态），然后通过迭代吉布斯采样算法来生成样本的新状态。因此，不同样本的状态可以在迭代中发生变化，并且在达到平稳状态时，不同样本的状态分布可能会收敛到不同的值。

---

当使用吉布斯采样来训练RBM时，我们希望得到的是所有样本的联合概率分布。如果所有样本都收敛到相同的状态，那么我们无法获得样本的多样性，也无法正确地建模联合概率分布。因此，我们需要在吉布斯采样过程中使用多个不同的初始状态，以获得样本的多样性。通常，我们可以使用随机初始化来产生不同的初始状态。

---

总之，在使用吉布斯采样进行RBM训练时，虽然权值矩阵是共享的，但是每个样本的初始状态不同，因此不同样本的状态可能会在迭代中收敛到不同的值。通过使用多个不同的初始状态，我们可以获得样本的多样性，从而正确地建模联合概率分布。