一个凯撒密码的char运算的问题

Question

这是从原问题中扩展出来的，因为还有更多不明白的地方，而且不容易在评论里讨论，所以重新开一个题目。
问题背景：
可以运行的原代码 CODE[A] return ( (char) ('A' + ((ch -'A' + key) % 26)) );运行位置在 private char encryptChar(char ch, int key){} 中。

无法输出的代码 CODE [B] return ( (char) ((ch+ key) % 26) );按@xiaoyan_12解释：

添加'A'是确保"encryptChar" 方法的结果在 ASCII 范围64 to 90（A (CAPITAL) to Z (CAPITAL)）是一个有效的字符。在你的代码中减去'A'也可以忽略，('A' + ((ch + key) % 26))也会运行。

问题一： 它的运算过程是怎样的呢，只是求余数的时候少减去了'A'，为什么加密结果错了15位？
CODE [C]: return ( (char) ('A'+((ch+ key) % 26)) );
运行结果是

Enter line: ABC
Enter key: 1
The result is: OPQ
newplain:ABC

问题二： 既然添加'A'是确保"encryptChar" 方法的结果是一个有效的字符。所以我使用了CODE[D] ( (char) ('A'+(((ch+ key) % 26) - 'A')));以及转换了括号位置( (char) ('A'+(((ch+ key) % 26) - 'A'))); 我也试过( (char) ('B'+(((ch+ key) % 26) - 'A'))); 但都无法输出有效字符。
CODE[D] 只比 CODE[C]多了- 'A'为什么也不能输出字符了呢？
运行结果是

Enter line: ABC
Enter key: 1
The result is:
newplain:

自学JAVA，提问不清晰请见谅。
代码：

 public void run() {    
        setFont("Arial-PLAIN-24");
        String line = readLine ("Enter line: ");
        int key = readInt ("Enter key: ");
        String siphertext = encryptCaesar(line , key);
        println("The result is: " + siphertext);
        String newplain = encryptCaesar(siphertext , -key);
        println("newplain:" + newplain);    
    }

    private String encryptCaesar(String str , int key){
        if(key < 0){
            key = 26 - ( -key % 26 );
        }

        String result = "";
        for(int i = 0; i < str.length(); i++){
            char ch = str.charAt(i);        
            result += encryptChar(ch,key);
        }
        return result;
    }

    private char encryptChar(char ch, int key){
        if(Character.isUpperCase(ch)){
            return (  (char) ('A' + ((ch -'A' + key) % 26))  );
        }
        return ch;
    }`enter code here`

Answer 1

ChatGPT尝试为您解答，仅供参考
为了回答你的问题，我需要先解释下这个程序的加密算法是怎么工作的。

这个程序使用的是恺撒密码，它是一种简单的加密算法，可以将一个字符串中的每个字符都移动到英文字母表中的固定位置。

具体来说，对于英文字母表中的每个字母，将它向后移动固定数量的位置（即密钥），就可以得到加密后的字符。例如，如果密钥是1，那么A就会被移动到B的位置，B就会被移动到C的位置，以此类推。

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那么，对于你的问题来说，第一个问题，为什么代码C的结果和代码A的结果相差15位，就是因为在代码C中，你没有减去'A'，所以字符的范围是从0到25，而在代码A中，你减去了'A'，所以字符的范围是从'A'到'Z'。

例如，在代码C中，如果密钥是1，那么A会被加密成1，B会被加密成2，以此类推，所以A会变成O，B会变成P，以此类推。

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对于第二个问题，为什么代码D无法输出有效字符，是因为在代码D中，你使用的是这样的表达式：

(char) ('A'+(((ch+ key) % 26) - 'A'))

在这个表达式中，你首先将字符ch和密钥key相加，然后取模26，再减去'A'，最后加上'A'。

这个表达式的问题在于，减去'A'后，得到的值可能是负数，而在Java中，如果将负数转换为字符，它会被转换成一个不可见的字符。所以，这个表达式得到的字符是无效的。

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为了解决这个问题，你可以使用代码A中的表达式，即：

(char) ('A' + ((ch -'A' + key) % 26))

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这个表达式首先将字符ch减去'A'，得到的值就是字符ch在英文字母表中的位置。然后再将这个值加上密钥，然后再取模26，最后再加上'A'。这样，就可以保证得到的字符是一个有效的英文字母。

所以，如果你想要使用恺撒密码加密英文字母，最好使用代码A中的表达式。