离散数学问题：证明等价性。

Question

∀x(P(x)→A)≡∃xP(x)→A 。A中不含自由变量x，为什么左边不可以化成∀x(P(x)）→A？

Answer 1

前者是对任意的x满足P(x)→A，意思是P(x)→A恒为真；而后者是对任意的x满足P(x)，而后有P(x)→A，其真假性由A决定。