用C++解决下列数字划分问题的组合数

Question

n，A，Xk均为整数

0<=Xk<=A

X1>=X2>=.....>=Xn

X1+X2+.....+Xn=A

问（X1，X2，.... ，Xn）有多少种组合？

Answer 1

没想到什么好方法，最常规的思路是用递归将A一个数一个数的拆分，如果拆分出不合理的数就返回false结束这一支，如果递归n次全部合理的就记为合理的一组。