令A为一个由N个已特殊排序数组成的数列:A1,A2,…,AN,其中A1=0。令B为N(N-1)/2个数(定义为Dij=Ai-Aj(i>j))组成的数列。例如,A=0,1,5,8,那么D=1,3,4,5,7,8。请完成:
a) 编写程序,根据A构造D;
b) 编写程序,构造与D相对应的某一个数列A,注意A不是唯一的
排序重构的问题,求解答
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- JonsonJiao 2015-07-13 02:11关注
import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List; public class ArrayDemo { public static void main(String[] args) { Integer[] aArray = new Integer[] { 0, 1, 5, 8 }; // 第一步获取D数组 System.out.println("根据A计算得到的数组D:"); Integer[] dArray = getDArray(aArray); for (int i = 0; i < dArray.length; i++) { System.out.println(dArray[i]); } // 第二步根据D数组反求A数组 System.out.println("反求得到的数组A:"); Integer[] _aArray = getAArray(dArray); for (int i = 0; i < _aArray.length; i++) { System.out.println(_aArray[i]); } } /** * 构造与D相对应的某一个数列A,注意A不是唯一的 * * @param dArray * @return */ private static Integer[] getAArray(Integer[] dArray) { int dLen = dArray.length; int aLen = getALen(dLen); if (aLen == 0) { System.err.println("计算A的数组出错,请确认传入的D数组有效。"); return null; } // 因为A1必须为0,可以直接确定A1,并设置A最后一个值为D的最后一个值,保证了最大值。同时A2=A1+D1,A3=A2+D2,依次类推,认为D是有序数组,遍历D数组得到中间A的所有数据 Integer[] aArray = new Integer[aLen]; aArray[0] = 0; aArray[aLen - 1] = dArray[dLen - 1]; for (int i = 1; i < aLen - 1; i++) { aArray[i] = aArray[i - 1] + dArray[i]; } return aArray; } /** * 根据传入的D数组的长度求出A数组的长度来,就是解一元二次方程n*n-n=2*dLen,n代表A数组的长度 * * @param dLen * @return */ private static int getALen(int dLen) { for (int n = 2; n <= 2 * dLen; n++) { if (n * n - n - 2 * dLen == 0) { return n; } } return 0; } /** * 令aArray为一个由N个已特殊排序数组成的数列:A1,A2,…,AN,其中A1=0。令D为N(N-1)/2个数(定义为Dij=Ai-Aj(i>j * )组成的数列。例如,A=0,1,5,8,那么D=1,3,4,5,7,8 * * @param aArray * @return */ private static Integer[] getDArray(Integer[] aArray) { int aLen = aArray.length; int dLen = aLen * (aLen - 1) / 2; List<Integer> tempList = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < aArray.length; i++) { for (int j = i + 1; j < aArray.length; j++) { if (tempList.size() == dLen) { i = aLen; break; } else { tempList.add(aArray[j] - aArray[i]); } } } Integer[] dArray = tempList.toArray(new Integer[0]); Arrays.sort(dArray); return dArray; } }
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