其实有很多javascript框架可以做到兼容主流浏览器的主流版本，比如jQuery以及基于它的各种框架（jQuery easyui等等）。

此外还有更先进的bootstrap可以做到响应式布局（兼容各种屏幕尺寸的大小）

当然这些都是框架，前期你应该要熟练掌握div+css布局。这个你可以找相应书籍或者网页模板进行学习。

你的问题太笼统，如果你打算自己解决，无论用不用现成的框架，起码你要对css本身有理解。
其实核心概念无非就是盒子模型，浮动，流，布局，花几天把基础学学。

如果是自己代码，那么我们当初就是自己判断浏览器版本，然后再使用不同语法等，尤其IE碎片化厉害，支持起来很痛苦，现在很多第三方库也再逐步淘汰，不再支持一些老版本浏览器。