求教C语言判断素数程序算法，为何j<=sqrt((double)i )？？

Question

#include
#include
void fun(int a, int b, int *c)
{ int i,j,d,y;
for (i=3;i<=a/2;i=i+2)
{
/************found**************/
y=1;

for (j=2;j<=sqrt((double)i );j++)//??为何j<=sqrt((double)i )？？
if (i%j==0) y=0;
if (y==1)
{
/*************found**************/
d=a-i;

for (j=2;j<=sqrt((double)d );j++)
if (d%j==0) y=0;
if (y==1)
{*b=i; *c=d;}
}
}
}
void main()
{ int a,b,c;
do
{ printf("\nInput a: ");
_ scanf("%d",&a);}_
while(a%2);
_ fun(a,&b,&c);_
printf("\n\n%d=%d+%d\n",a,b,c);
}
====求教C语言判断素数程序算法，为何j<=sqrt((double)i )？？一般不是用j<i来判断是否为素数吗？

Answer 1

比如 说i为64，判断它是否为素数，那么j的取值为从2到8（不需要再增加），因为当j从2增加到8，那么i÷j的商（取整）就是当j超过8时的值。当j取2时，商为32，那么j还需要增加到32吗？不需要了，希望你理解