SIFT算法，中有关于去除边缘响应点的问题

Question

最近在学习SIFT，在看到去除边界响应点的地方，论文中直接说DOG函数的主曲率和Hessian的特征值成正比，这是为什么？

Answer 1

对于一个点P在曲面上的切向量V，其切向量方向上的曲率可以表示为H·V，其中H为该点处的Hessian矩阵，V为单位切向量。Hessian矩阵是一个二阶偏导数矩阵，描述了曲面在该点附近的局部特征。

因此，当一个点在曲面上的切向量方向上的曲率越大时，其所对应的特征值就越大。因此，D的主曲率和H的特征值成正比的原因是，它们都可以用来描述曲面在不同方向上的曲率大小，而且都能够反映出曲面的局部特征。