计算1+2+3+...+100,使用递归算法实现。

计算1+2+3+...+100,使用递归算法实现。不能使用循环语句?请问这个题目的思路是什么

6个回答

 #include <stdio.h>
int foo(int acc, int n)
{
    if (n > 100) return acc;
    return foo(acc + n, n + 1);
}
int main()
{
    int i = foo(0, 1);
    printf("%d", i);
}
u011280484
思航 使用了尾递归,如果实现的语言支持尾递归的话,会减少栈的使用
4 年多之前 回复

int F(x){
if(x==1) return 1;
else
return x+F(x-1);
}
F(100)就是答案了。

weixin_42133021
weixin_42133021 真是,精髓
大约一年之前 回复
zixiao217
东陆之滇 这个答案才是精髓。
4 年多之前 回复

递归算法要注意的有两点:
1) f(n) 和 f(n -1)之间的关系
2) 递归结束条件

以 1+2+3+...+100 为例:
我们要实现一个方法 f(n)来求 1+2+3+...+n,即f(100)就可以得到 1+2+3+...+100

现在,我们分析一下 f(n) 和f(n-1)的关系:
f(n) = 1+2+3+...+n
f(n - 1) = 1+2+3+...+n -1
可知 :
f(n) = f( n-1 ) + n

然后再确定一下递归结束条件,这里是 n == 0 时结束,所以这个方法可以这样实现(这里我使用lua实现,其实知道原理,用什么语言都一样)
function f( n )
-- 判断输入参数的类型(这里只是提醒对函数入口作校验,根据需求,添加验证,以增加程序的健壮性)
if type(n) ~= number then
print("输入的参数类型有错误")
return 0
end

if n == 0 then
    return 0
end
return n + f(n-1)

end

int F(x){
if(x==1) return 1;
else
return x+F(x-1);
}

以下是笔者的一个思路,仅供参考:

package org.byron4j;

public class Recursion4Add {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(recursion(100, 1));;
}

/**
 * f(1)=1
 * f(n)=f(n-1)+n
 * 实现思路:不允许循环,则借助index作为计数器,通过index步增来控制累加运算
 * @param startNum
 * @param index
 * @return
 */
private static int recursion(int startNum, int index){

    if( 100 != index )  
        startNum = recursion(startNum + index,++index);
    return startNum;
}

}

int F(x){
if(x==1) return 1;
else
return x+F(x-1);
}

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为什么二叉树的中序非递归算法无法实现

// 实验三.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; #define true 1 #define false 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MAXSIZE 100 typedef char TElemType; typedef int Status; typedef struct BiTNode {//二叉树的存储结构 TElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree; typedef BiTree SElemType; typedef struct { SElemType *base; //栈底指针 SElemType *top; //栈顶指针 int stacksize; //栈可用的最大容量 }SqStack; Status InitStack(SqStack &S) {//构造一个空栈S S.base=new SElemType[MAXSIZE]; if(!S.base ) exit(OVERFLOW); S.top =S.base ; S.stacksize=MAXSIZE; return OK; } Status Push(SqStack &S,SElemType e) {// if (S.top-S.base==S.stacksize ) return ERROR; *S.top++=e; return OK; } Status Pop(SqStack &S,SElemType e) {// if(S.top==S.base) return ERROR; e=*--S.top; return OK; } SElemType GetTop(SqStack S) {// if(S.top!=S.base ) return *(S.top-1); } Status StackEmpty(SqStack S) { if(S.top==S.base) return OK; else ERROR; } void CreatBiTree(BiTree &T) {//先序遍历的顺序建立二叉链表 char ch; cin>>ch; if(ch=='#') T=NULL; else { T=new BiTNode; T->data=ch; CreatBiTree(T->lchild); CreatBiTree(T->rchild); } } void PreOrderTraverse(BiTree T) {//前序遍历递归算法 if(T) { cout<<T->data; PreOrderTraverse(T->lchild); PreOrderTraverse(T->rchild); } } Status InOrderTraverse(BiTree T) {//中序遍历递归算法 if(T) { InOrderTraverse(T->lchild); cout<<T->data; InOrderTraverse(T->rchild); } return OK; } void InOrderTraverse_non(BiTree &T) {//中序遍历非递归算法 SqStack S; InitStack(S); BiTree p,q; p=T; q=new BiTNode; while (p||!StackEmpty(S)) { if(p) { Push(S,p); p=p->lchild; } else { Pop(S,q); cout<<q->data; p=q->rchild; } } } void PostOrderTraverse(BiTree T) {//后序遍历递归算法 if(T) { PostOrderTraverse(T->lchild); PostOrderTraverse(T->rchild); cout<<T->data; } } int Depth(BiTree T) {//计算二叉树的深度 int m,n; if(T==NULL) return 0; else { m=Depth(T->lchild ); n=Depth(T->rchild ); if(m>n) return (m+1); else return (n+1); } } int NodeCount(BiTree T) {//统计二叉树中的结点个数 if(T==NULL) return 0; else return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1; } Status LeafCount(BiTree &T,int m) {//统计二叉树的叶结点个数 if(T) { if(!T->lchild&&!T->rchild) m++; else m=LeafCount(T->lchild,m)+LeafCount(T->rchild,m); } return m; } Status CountTNode_1(BiTree &T,int m) {//统计二叉树中度为1的结点个数 if(T) { if(!T->lchild&&T->rchild) m++ ; if(!T->rchild&&T->lchild) m++; else m=CountTNode_1(T->lchild,m)+CountTNode_1(T->rchild,m); } return m; } Status Exchangechild(BiTree&T) {//交换二叉树每个结点的左孩子和右孩子 BiTree t; if(T) { t=T->lchild; T->lchild=T->rchild; T->rchild=t; Exchangechild(T->lchild); Exchangechild(T->rchild); } return OK; } //void Allpath(BiTree &T,LinkStack &S) //{ //char e; //if(T) // { // Push(S,T->data); // if(!T->lchild &&!T->rchild ) printStack(S); //else //{ // Allpath(T->lchild ,S); // Allpath(T->rchild ,S); // } // Pop(S,e); //} //} int main() { int choose,d,n_leaf,n_1,n_node; int m,m_1; m=m_1=0; BiTree T; cout<<"1.先序遍历递归建立二叉链表"<<endl; cout<<"2.前序遍历递归算法输出元素"<<endl; cout<<"3.中序遍历递归算法输出元素."<<endl; cout<<"4.中序遍历非递归算法输出元素"<<endl; cout<<"5.后序遍历递归算法输出元素"<<endl; cout<<"6.计算二叉树的深度"<<endl; cout<<"7.统计二叉树中的结点个数"<<endl; cout<<"8.统计二叉树中的叶子结点个数"<<endl; cout<<"9.统计二叉树中度为一的结点个数"<<endl; cout<<"10.交换二叉树的左孩子和右孩子"<<endl; cout<<"0.退出"<<endl; choose=-1; while(choose!=0) { cout<<"请选择:"; cin>>choose; switch(choose) {case 1: cout<<"建立二叉树,请输入元素"<<endl; CreatBiTree(T); break; case 2: cout<<"元素按照前序输出为"<<endl; PreOrderTraverse( T); cout<<endl; break; case 3: cout<<"元素按照中序递归输出为"<<endl; InOrderTraverse(T); break; case 4: cout<<"元素按照中序非递归输出为"<<endl; InOrderTraverse_non(T); cout<<endl; break; case 5: cout<<"元素按照后序递归输出为"<<endl; PostOrderTraverse(T); cout<<endl; break; case 6: cout<<"二叉树的深度为"<<endl; d=Depth( T); cout<<d<<endl; break; case 7: cout<<"二叉树中的结点个数为:"<<endl; n_node=NodeCount( T); cout<<n_node<<endl; break; case 8: cout<<"二叉树中的叶子结点个数为:"<<endl; n_leaf=LeafCount(T,m); cout<<n_leaf; break; case 9: cout<<"二叉树中度为一的结点个数为:"<<endl; n_1=CountTNode_1(T,m_1); cout<<n_1<<endl; break; case 10: if(Exchangechild(T)) cout<<"左孩子右孩子交换成功"<<endl; else cout<<"左孩子右孩子交换失败"<<endl; break; } } return 0; } 这段代码中的中序遍历非递归算法无法实现,,为什么啊,,求大神解答

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用java求和f(n)=i-1/2+1/3.......+1/n的和 循环实现

public class lianxi01 { public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); int i; int n=in.nextInt(); double result=0.0; for(i=1;i<=n;i++){ if(i%2==0){ System.out.println(-i); } else if(i%2!=0){ System.out.println(i); } result=1+(1/i); } } }

嵌套循环变递归的问题怎么实现

for(int i=0; i<=1; ++i) { for(int j=0; j<=1; ++j) { for(int k=0; k<=1; ++k) { for(int a=0; a<=1; ++a) { for(int b=0; b<=1; ++b) { System.out.print(i+""+j+""+k+""+a+""+b); System.out.println(); } } } } } 输出 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010..... 怎么把上述的循环变成递归,如果有20个循环嵌套呢,写20个循环岂不是很麻烦,有没有什么简洁的方法,用递归怎么实现?

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离职半年了,老东家又发 offer,回不回?

有小伙伴问松哥这个问题,他在上海某公司,在离职了几个月后,前公司的领导联系到他,希望他能够返聘回去,他很纠结要不要回去? 俗话说好马不吃回头草,但是这个小伙伴既然感到纠结了,我觉得至少说明了两个问题:1.曾经的公司还不错;2.现在的日子也不是很如意。否则应该就不会纠结了。 老实说,松哥之前也有过类似的经历,今天就来和小伙伴们聊聊回头草到底吃不吃。 首先一个基本观点,就是离职了也没必要和老东家弄的苦...

2020阿里全球数学大赛:3万名高手、4道题、2天2夜未交卷

阿里巴巴全球数学竞赛( Alibaba Global Mathematics Competition)由马云发起,由中国科学技术协会、阿里巴巴基金会、阿里巴巴达摩院共同举办。大赛不设报名门槛,全世界爱好数学的人都可参与,不论是否出身数学专业、是否投身数学研究。 2020年阿里巴巴达摩院邀请北京大学、剑桥大学、浙江大学等高校的顶尖数学教师组建了出题组。中科院院士、美国艺术与科学院院士、北京国际数学...

男生更看重女生的身材脸蛋,还是思想?

往往,我们看不进去大段大段的逻辑。深刻的哲理,往往短而精悍,一阵见血。问:产品经理挺漂亮的,有点心动,但不知道合不合得来。男生更看重女生的身材脸蛋,还是...

为什么程序员做外包会被瞧不起?

二哥,有个事想询问下您的意见,您觉得应届生值得去外包吗?公司虽然挺大的,中xx,但待遇感觉挺低,马上要报到,挺纠结的。

当HR压你价,说你只值7K,你该怎么回答?

当HR压你价,说你只值7K时,你可以流畅地回答,记住,是流畅,不能犹豫。 礼貌地说:“7K是吗?了解了。嗯~其实我对贵司的面试官印象很好。只不过,现在我的手头上已经有一份11K的offer。来面试,主要也是自己对贵司挺有兴趣的,所以过来看看……”(未完) 这段话主要是陪HR互诈的同时,从公司兴趣,公司职员印象上,都给予对方正面的肯定,既能提升HR的好感度,又能让谈判气氛融洽,为后面的发挥留足空间。...

面试:第十六章:Java中级开发(16k)

HashMap底层实现原理,红黑树,B+树,B树的结构原理 Spring的AOP和IOC是什么?它们常见的使用场景有哪些?Spring事务,事务的属性,传播行为,数据库隔离级别 Spring和SpringMVC,MyBatis以及SpringBoot的注解分别有哪些?SpringMVC的工作原理,SpringBoot框架的优点,MyBatis框架的优点 SpringCould组件有哪些,他们...

面试阿里p7,被按在地上摩擦,鬼知道我经历了什么?

面试阿里p7被问到的问题(当时我只知道第一个):@Conditional是做什么的?@Conditional多个条件是什么逻辑关系?条件判断在什么时候执...

你期望月薪4万,出门右拐,不送,这几个点,你也就是个初级的水平

先来看几个问题通过注解的方式注入依赖对象,介绍一下你知道的几种方式@Autowired和@Resource有何区别说一下@Autowired查找候选者的...

面试了一个 31 岁程序员,让我有所触动,30岁以上的程序员该何去何从?

最近面试了一个31岁8年经验的程序猿,让我有点感慨,大龄程序猿该何去何从。

大三实习生,字节跳动面经分享,已拿Offer

说实话,自己的算法,我一个不会,太难了吧

程序员垃圾简历长什么样?

已经连续五年参加大厂校招、社招的技术面试工作,简历看的不下于万份 这篇文章会用实例告诉你,什么是差的程序员简历! 疫情快要结束了,各个公司也都开始春招了,作为即将红遍大江南北的新晋UP主,那当然要为小伙伴们做点事(手动狗头)。 就在公众号里公开征简历,义务帮大家看,并一一点评。《启舰:春招在即,义务帮大家看看简历吧》 一石激起千层浪,三天收到两百多封简历。 花光了两个星期的所有空闲时...

《Oracle Java SE编程自学与面试指南》最佳学习路线图2020年最新版(进大厂必备)

正确选择比瞎努力更重要!

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字节跳动面试官竟然问了我JDBC?

轻松等回家通知

面试官:你连SSO都不懂,就别来面试了

大厂竟然要考我SSO,卧槽。

终于,月薪过5万了!

来看几个问题想不想月薪超过5万?想不想进入公司架构组?想不想成为项目组的负责人?想不想成为spring的高手,超越99%的对手?那么本文内容是你必须要掌握的。本文主要详解bean的生命...

自从喜欢上了B站这12个UP主,我越来越觉得自己是个废柴了!

不怕告诉你,我自从喜欢上了这12个UP主,哔哩哔哩成为了我手机上最耗电的软件,几乎每天都会看,可是吧,看的越多,我就越觉得自己是个废柴,唉,老天不公啊,不信你看看…… 间接性踌躇满志,持续性混吃等死,都是因为你们……但是,自己的学习力在慢慢变强,这是不容忽视的,推荐给你们! 都说B站是个宝,可是有人不会挖啊,没事,今天咱挖好的送你一箩筐,首先啊,我在B站上最喜欢看这个家伙的视频了,为啥 ,咱撇...

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