离散时间系统李雅普诺夫函数

Question

李雅普诺夫函数V（k）=x(k)*x(k),有区域O={x（k）| |x(k)|>r}。当x(k)不属于区域O时，V（k+1）-V(k)<0,则x（k）会在有限时间内进入到区域O。这是不是一个定理？如果是的话在哪本书可以找到？V（k+1）-V(k)<-c(c是一个正的常数)和V（k+1）-V(k)<0有什么区别

Answer 1

http://www.zhihu.com/question/27848581