qq_34174865
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2016-03-17 00:36
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c语言程序设计(很难的一道题)

一、将分数变小数:写出一个程序,接受一个以N/D的形式输入的分数,其中N为分子,D为分母,输出它的小数形式。如果它的小数形式存在循环节,要将其用括号括起来。例如:1/3=.00000...表示为.(3),又如41/333=.123123123...表示为.(123)。
一些转化的例子: 1/3=.(3) 22/5=4.4 1/7=.(142857) 3/8=.375 45/46=.803(571428)
  用上面的分数和13/79来测试你的程序。求高手

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  • cxsmarkchan
    cxsmarkchan 2016-03-17 07:02
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    有两个关键点:
    1. 不能用float等浮点数类型,要用整数类型和高精度处理。
    2. 需要了解循环小数的产生来源于除数中有2和5以外的因子。
    以下C++代码在g++下编译通过,可以处理D<10000的情况,循环节不超过40位。我的电脑上没有C编译程序,但除了头文件包含部分,我都尽量按照C语言的格式写了,希望对你有帮助。
    不过,45/46你给的结果不正确,应该是:.9(7826086956521739130434),你可以用计算器验算一下。
    望采纳。

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <string>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    #define LEN 10
    #define EACH_MAX 10000
    
    //高精度取余
    int exactRemainder(int* K, int D){
        int i;
        int tmp[LEN];
        memcpy(tmp, K, sizeof(int) * LEN);
        for(i = LEN - 1; i > 0; i--){
            tmp[i] %= D;
            tmp[i - 1] += tmp[i] * EACH_MAX;
        }
        return tmp[0] % D;
    }
    
    //高精度输出循环节(99999...999/D*N)
    void printCirculator(int *K, int D, int N){
        int begin = 0;
        int i;
        int tmp[LEN];
        memcpy(tmp, K, sizeof(int) * LEN);
    
        for(i = LEN - 1; i > 0; i--){
            tmp[i - 1] += (tmp[i] % D) * EACH_MAX;
            tmp[i] /= D;
        }
        tmp[0] /= D;
    
        for(i = 0; i < LEN; i++){
            tmp[i] *= N;
        }
        for(i = 0; i < LEN - 1; i++){
            tmp[i + 1] += tmp[i] / EACH_MAX;
            tmp[i] %= EACH_MAX;
        }
    
        for(i = LEN - 1; i >= 0; i--){
            if(begin == 1){
                printf("%04d", tmp[i]);
            }else if(tmp[i] != 0){
                begin = 1;
                printf("%d", tmp[i]);
            }
        }
    }
    
    //在999..9前面再加一个9
    void next9(int *K){
        int i;
        for(i = 0; i < LEN; i++){
            K[i] *= 10;
        }
        for(i = 0; i < LEN - 1; i++){
            if(K[i] >= EACH_MAX){
                K[i + 1] += K[i] / EACH_MAX;
                K[i] %= EACH_MAX;
            }
        }
        K[0] += 9;
    }
    
    int main(){
        int N, D;
        int K[LEN];
        memset(K, 0, sizeof(int) * LEN);
        scanf("%d%d", &N, &D);
    
        //如果N比D大,则有整数部分,先输出
        if(N >= D){
            printf("%d", N / D);
        }
        N %= D;
        //小数点
        printf(".");
    
        //把D因子中的10,2,5都除去
        while(1){
            if(D % 10 == 0){
                D /= 10;
                if(N % 10 == 0){
                    N /= 10;
                }else if(N >= D){
                    printf("%d", N / D);
                    N %= D;
                }else{
                    printf("%d", 0);
                }
            }else if(D % 2 == 0){
                N *= 5;
                D *= 5;
            }else if(D % 5 == 0){
                N *= 2;
                D *= 2;
            }else{
                break;
            }
        }
        //此时N < D且D因子中不含有2和5,即纯循环部分
        if(N != 0){
            printf("(");
            next9(K);
            while(exactRemainder(K, D) != 0){
                next9(K);
            }
            printCirculator(K, D, N);
            printf(")");
        }
        printf("\n");
        return 0;
    }
    
    
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  • mlw519
    CJGL 2016-03-17 00:57

    你这道题没意义。
    因为计算机丢失的精度究竟是循环部分,还是精度失真的部分你没法说清楚。
    N/D=(N/D)(括号中的代表结果),(N/D)*D这个值你能说清楚是怎么来的吗?

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