michealpan
michealpan
2016-03-30 12:25

一个比较麻烦的任务调度问题

  • 算法
  • 任务调度
  • 动态规划
  • 结构
先上题:
    问题描述

  有若干个任务需要在一台机器上运行。它们之间没有依赖关系,因此 可以被按照任意顺序执行。
  该机器有两个 CPU 和一个 GPU。对于每个任务,你可以为它分配不 同的硬件资源:
  1. 在单个 CPU 上运行。
  2. 在两个 CPU 上同时运行。
  3. 在单个 CPU 和 GPU 上同时运行。
  4. 在两个 CPU 和 GPU 上同时运行。
  一个任务开始执行以后,将会独占它所用到的所有硬件资源,不得中 断,直到执行结束为止。第 i 个任务用单个 CPU,两个 CPU,单个 CPU 加 GPU,两个 CPU 加 GPU 运行所消耗的时间分别为 ai,bi,ci 和 di。
  现在需要你计算出至少需要花多少时间可以把所有给定的任务完成。
输入格式
  输入的第一行只有一个正整数 n(1 ≤ n ≤ 40), 是总共需要执行的任 务个数。
  接下来的 n 行每行有四个正整数 ai, bi, ci, di(ai, bi, ci, di 均不超过 10), 以空格隔开。
输出格式
  输出只有一个整数,即完成给定的所有任务所需的最少时间。
样例输入
3
4 4 2 2
7 4 7 4
3 3 3 3
样例输出
7
样例说明
  有很多种调度方案可以在 7 个时间单位里完成给定的三个任务,以下是其中的一种方案:
  同时运行第一个任务(单 CPU 加上 GPU)和第三个任务(单 CPU), 它们分别在时刻 2 和时刻 3 完成。在时刻 3 开始双 CPU 运行任务 2,在 时刻 7 完成。

我刚开始学算法,对动态规划还不熟练,感觉这道题要用动态规划来做,却一直都找不到最优子结构,求大神点拨!
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