一个简单的背包问题dp

找不出状态转移方程

描述

一大堆期末考试来袭,草滩小王子被迫去上自习了。

除了自习,草滩小王子还想到了n件可以做的事,n件事可以选一些去做,

这些事会花费一定的时间并且必须一次完成不停止(本题中时间的最小单位为1秒)

并且可以提高(降低)草滩小王子自习的效率(神奇的是效率的提升是累加的),

草滩小王子一开始的效率只有1。

草滩小王子可以在任意时刻开始自习任意时间(效率不会因此降低),假设当前的效率为 ki ,

这段时间 ti内获得的收获 si=ti×ki 。

现在草滩小王子共有t秒的时间,该如何分配时间获得最大的自习收获呢。

输入

第一行是一个整数T(T<=10),代表测试数据的组数。 对于每组测试数据: 第一行含两个个整数 t(0≤t≤1000),n(1≤n≤10000) 接下来n行,第行包括2个整数a,b(0≤a≤100,0≤b≤30)。 a代表第i件事所花的时间,b代表第i件事所提升的效率

输出

对于每组测试数据,输出一行,表示草滩小王子能够获得的最大收获

1个回答

输入
1
20 3
10 5
6 2
5 4

输出
75

hint
小王子花了5秒钟做完第3件事,然后花15秒钟去自习

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``` #include<iostream> #include <cstring> using namespace std; int n[7]; //价值为i的物品的个数 int v; //背包容量 int SumValue; //物品总价值 bool flag; //标记是否能平分SumValue int dp[100000]; //状态数组 int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } /*完全背包*/ void CompletePack(int cost,int weight) { for(int i=cost;i<=v;i++) { dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight); if(dp[i]==v) //剪枝,当能够平分SumValue时退出 { flag=true; return; } } return; } /*01背包*/ void ZeroOnePack(int cost,int weight) { for(int i=v;i>=cost;i--) { dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+weight); if(dp[i]==v) //剪枝 { flag=true; return; } } return; } /*多重背包*/ void MultiplePack(int cost,int weight,int amount) { if(cost*amount>=v) { CompletePack(cost,weight); return; } if(flag) //剪枝 return; /*二进制优化*/ int k=1; while(k<amount) { ZeroOnePack(k*cost,k*weight); if(flag) //剪枝 return; amount-=k; k*=2; } ZeroOnePack(amount*cost,amount*weight); return; } int main(int i) { int test=1; while(cin>>n[1]>>n[2]>>n[3]>>n[4]>>n[5]>>n[6]) { SumValue=0; //物品总价值 for(i=1;i<=6;i++) SumValue+=i*n[i]; if(SumValue==0) break; if(SumValue%2) //sum为奇数,无法平分 { cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl; cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl; //注意有空行 continue; } v=SumValue/2; memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0]=0; flag=false; for(i=1;i<=6;i++) { MultiplePack(i,i,n[i]); if(flag) //剪枝 break; } if(flag) { cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl; cout<<"Can be divided."<<endl<<endl; continue; } else { cout<<"Collection #"<<test++<<':'<<endl; cout<<"Can't be divided."<<endl<<endl; continue; } } return 0; } ``` 求大神解答 这段代码中的这一部分 ``` void MultiplePack(int cost,int weight,int amount) { if(cost*amount>=v) { CompletePack(cost,weight); return; } if(flag) //剪枝 return; /*二进制优化*/ ``` 为什么 这里要进行完全背包 那不是相当于可以无限次使用 费用为cost 价值为weight的物品直到装满了吗? 有说的不对的 还希望大神能耐心解释
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春节假期这么长,干啥最好?当然是折腾一些算法题了,下面给大家讲几道一行代码就能解决的算法题,当然,我相信这些算法题你都做过,不过就算做过,也是可以看一看滴,毕竟,你当初大概率不是一行代码解决的。 学会了一行代码解决,以后遇到面试官问起的话,就可以装逼了。 一、2 的幂次方 问题描述:判断一个整数 n 是否为 2 的幂次方 对于这道题,常规操作是不断这把这个数除以 2,然后判断是否有余数,直到 ...
用前端5分钟写一个在线m3u8在线播放器
&lt;!DOCTYPE html&gt; &lt;html lang="en"&gt; &lt;head&gt; &lt;meta charset="UTF-8"&gt; &lt;meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"&gt; &lt;meta http-equiv="X...
Spring框架|JdbcTemplate介绍
文章目录一、JdbcTemplate 概述二、创建对象的源码分析三、JdbcTemplate操作数据库 一、JdbcTemplate 概述 在之前的web学习中,学习了手动封装JDBCtemplate,其好处是通过(sql语句+参数)模板化了编程。而真正的JDBCtemplete类,是Spring框架为我们写好的。 它是 Spring 框架中提供的一个对象,是对原始 Jdbc API 对象的简单...
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